почему у резисторов такие разные формы?

От производителя зависит, и от технологии, а в твоём случае ещё и от мощности, второй упакован в радиатор для отвода тепла и даже имеет крепления для ещё большего теплоотвода, всё-таки 100 ватт-это, считай, уже небольшой обогреватель... они могут и в SMD-варианте исполняться, и в керамических корпусах, залитые гипсом (5-10 ватт) и т. д., так же зависит от того, куда будут его крепить. Понятно, что таких дур как на втором фото много в мобильник не запихаешь...

Потому что второй на 100Ватт

Размеры и их конструктивные особенности исполнения зависят от целого ряда обстоятельств, начиная от первостепенной роли на его внешний конструктивный вид:
1) Мощность рассеивания: от 0,01 Вт до 500 Вт и выше. Соответственно для маломощных (до 2 Вт) и средней мощности (от 2 до 20 Вт) ещё хватает запаса прочности корпуса для естественного охлаждения. А вот для мощных (свыше 20 Вт) и особенно для специальных (типа тормозных) без радиатора не обойтись в большинстве случаев.
2) По назначению: Общие и специальные- высоковольтные, высокочастотные, высокоомные, прецизионные и сверхпрецизионные.
3) По способу защиты: изолированные, неизолированные, вакуумные, герметизированные
4) Тип применяемого резистивного материала: проволочные, непроволочные, металлофольговые
5) По способу монтажа: для навесного, для печатного монтажа, для микросхем/микромодулей.

К примеру: на 1 вашем фото обыденный резистор широкоприменяемый в радиоэлектронике, а вот на 2 вашем фото резистор в 100 Вт применяется уже в схемах где его предназначение являеться поглощение излишней энергии: демпфирующие цепи преобразователей напряжения, электросварочное оборудование, системы аварийного электроснабжения ...И достигают уже величественных размеров !

Первый на диод похож, а второй на шунт для амперметра.

Один впаивается в схему, другой крепится на плоскость винтами. Формы разные, в зависимости от типа монтажа резистора.

может, разные производители

Согласен.

Разные мощности, разное назначение, разное конструктивное исполнение.