Чем грозит питание дверного звонка постоянным током 5В вместо необходимых 4,5В (3 батарейки по 1,5 В)?

Совершенно ни чем, хоть до 9 вольт.

Грозит нормальной работой звонка и экономией батареек.

Скорее всего ничем.

Чё ему сделается?

Все устройства работают в широком диапазоне от 3-x до 6вольт он должен работать нормально, я думаю.
Кстати не все батарейки даже 1.5в щелочные 1.6в+-0.5в то есть это уже почти 5в + избыточные напряжение на резисторах сгорает обычно))
Если ограничить по току то и 240в не сгорит наверное диод во включателе уже лет 5горит через резисторо обычный хотя ему нужно 2в 20μА
А вместо батареек лучше щелочные или один литиевый аккумулятор есть кстати в типоформате пальчиковых батареек даже. А БП должен нормально работь но скорее всего он будет на 6в можешь резистор поставить если боишься дополнимтельно если известно ток рабочий. По идее от большего напряженя он только пищать громче будет. Не знаю тип звонка в основном звонки работают только когда кнопку нажимаешь а делаешь это достоатоно редко а это означает: 1. Звонок не успевает сгореть за короткий промежуток времени даже от большого тока 2. Не сильно разряжает аккумулятор.
Литиевый аккум имеет срок службы до 10лет и практически нет саморазряда + можно перезаряжать много кратно полный заряд 4.2в Обычные батрейки цинковые могут потечь через год и испортить прибор.
А конкретно про ваш звонок не знаю дело в том что если он на батарейках он беспроводной он немножко видимо по другому используеться чем обычный. Как вариант для действительно для беспроводного можно использовать реле автомобильное оно 100м легко берет это в том случае если не тянуть 100м провода.

зарядник может не потянуть звонок, ток ограничен.

Пожароопасность возрастает, зарядное устройство невечно и когда-нибудь полыхнёт.

от зарядного не стоит питать . бп на 5 вольт используй

да ничем) у меня зарядка на Нокиа уже года 3-4 на зарядке включена, при чем без отключения) не видел еще случаев, когда такие зарядки при поломке воспламенялись)

Ничем. Звук немножко другой может быть, греться чуть больше будет... От новых батареек почти 5 В и получается.