Правильное Подключение лампочки

Поплавился провод и не выбил автомат (если он есть) - значит все сделано неправильно!!!! Прежде, чем лезть в электрику, изучите ее! Сечение провода или кабеля в данном случае подбирается под суммарную мощность Ваших ламп с запасом + еще условия прокладки кабеля. Так же подбирается и аппарат защиты (вам подойдет автомат), и необходимо просто знать формулы расчета мощности и формулу закона Ома для участка цепи. Читайте ПУЭ.

все просто - надо выбирать кабель с сечением жил соответствующим мощности + запас

ты видать выбрал жидкий слишком провод

бери ВВГ-нг 1,5кв мм медь

50 м хорошая длина
1.2 кВт приличная мощность -- провод при 220 В 1.5 медью или 2.5 алюминием (максималка для обоих проводов - до 2 кВт при 220 В) Общая потеря напряжения на конце провода при выше указанных условиях будет не более 5.5 В
Если лампы используются дроссельные с cos(фи) 0.5 то соответственно нужны провода 2.5 по меди и 4 по алюминию.

Провод очень тонкий для 1.2 киловатта. Используйте экономки для такого провода.

Я не понял, что за прожекторы в коридоре? Соединяют обычно параллельно. Расчет сечения проводов примерно 10 А на мм для меди (с хорошим запасом). Думаю по 75 ватт лампочек хватит.

Провод телефонный использовал?

я больше чем уверен, что человек хреново заизолировал где-то, просто нужно переделать. Поплавился весь провод?

лампочки по сколько вольт? и не дохрена ли 1200Вт вешать на освещение?

1200 ватт на освещение, примерно 100-120 люмен на ватт... 140 000 люмен.. Что то дофига. Под таким прожектором шашлык можно жарить.
вы не пробовали заменить скажем на светодиодные лампы? тогда всего 40-120 ватт мощность будет. Согласитесь, что с 40 ваттами проблем меньше...