При каких обстоятельствах допустимо применять исключительно аналоговые измерительные приборы?

Например на установки внутри помещения устанавливается один (или не один) цифровой датчик контроля учета (чего угодно), который отправляет все данные в узел контроля-учета, в диспетчерскую например. А для обслуживающего (эксплуатирующего) персонала, которые работает внутри помещения, необходимо установить дублирующие аналоговые датчики (температуры, давления, расхода и т. д.), для того что бы они непосредственно могли наблюдать необходимые параметры, без связи с диспетчерской. К тому же во взрывопожароопасной зоне, на компрессорных установках, всегда дублируют цифровые датчики аналоговыми.

когда всё оборудование аналоговое и измеряемые величины тоже....
смысл ставить цифровой прибор на подстанции до сих пор управляемой рубильниками?

При настройках пользуюсь только аналоговыми, при изменении сигнала наглядно видно в какую сторону он меняется.

При таких, где необходимо наблюдать динамику процессов.
Впрочем, это раньше. Сейчас цифровые приборы могут заменить практически всё

при отсутствии денег в кошельке...

Желательно использовать постоянно. Цифровые мультиметры имеют свойство показывать напряжение даже от наводки.

Нет такого ограничения. Змей Воздушный правильно отметил достоинства аналоговых и цифровых приборов. Поэтому выпускают такое:

Нет убедительных ответов в пользу аналога. Аналог - прошлый век. Современные предприятия не имеют щитовых приборов. Все в цифре. Технологический процесс на экране мониторов обслуживающего персонала. Цифра передает все в реальном масштабе времени, всякие отклонения процессов осциллографируются и хранятся в памяти. Что лучше придя на работу, читать запись о выпавшем блинкере (событие ночью) или посмотреть реальную картинку? Как на фото.

В наше время уже ни при каких. А в то время, когда создавались вопросы, по которым ты учишься, цифровые приборы не умели реагировать на кратковременные скачки показаний. То есть, чтобы поймать импульс, который длится долю секунды, применялся аналоговый прибор - его стрелка дернется и ты визуально сумеешь оценить значение импульса.

Проблема цифрового прибора в том, что если он будет показывать снятое значение в режиме реального времени, то цифры будут скакать с такой скоростью, что ты ничего не увидишь. Потому его показания обновляются 1-2 раза в секунду и в промежутке между этими обновлениями как раз и может проскочить нужный нам импульс. Современная профессиональная цифровая аппаратура умеет захватывать пиковые значения, потому аналоговый прибор уже не столь актуален.

При контроле за постоянно меняющимися величинами и оценки диапазона их изменений.

Например, в панелях управления автомобилем, самолётом и т. п.

для наглядной индикации и быстрого приема решений в сложных изменяющихся ситуациях . например высотомер в самолете . чтоб цыферки в уме не переводить в высоту

С аналоговых приборов информация считывается быстрее. Цифровые созданы для точности.