Как соединить 3 провода и 3 кнопки?

Именно так, как ты описал - не выйдет. Тут нужно либо релешки включать через логику, либо использовать переключатели с несколькими контактами. Я бы рекомендовал поступить так: взять источник постоянного напряжения выше 27 вольт (35-40),и подключить к регулируемому стабилизатору напряжения. Напряжение на выходе такого стабилизатора задаётся сопротивлением между одной из ножек и "землёй",включаешь последовательно 3-4 сопротивления, и параллельно им - кнопки. Нажимаешь кнопку - коротишь одно из сопортивлений, сопротивление всей цепи падает, меняется напряжение стабилизации, остаётся только резисторы подобрать, это уже по документам на чип смотреть нужно. Что-то вроде LM317 или что-то в этом роде, только менее китайское. Можно использовать и импульсный стабилизатор напряжения для меньших потерь, MC34063A например, напряжение стабилизации задаётся похожим образом, но срабатывать без нагрузки будет медленнее из-за выходной ёмкости. В общем экспериментируй.

По закону Ома.

Ну над вспомнить последовательное и параллельное подключение источников эдс и внимательно применить

батареи последовательно + -+ - +- кнопки в разрыв цепи но видимо еще параллельно провода пустить чтобы цепь всегда была замкнута не знаю будет ли работать
но можно тумблеры использовать еще или переходные выключатели у них 2 выхода

ерунда бесмысленная

Могу нарисовать схему такую - одна кнопка 9 в, другая кнопка 18 в, третья 27 в. Точно как у тебя описано не сделать. А так три кнопки, три батарейки, и всё. Кнопки включать только по одной, естественно.