От чего зависит потребляемая мощность устройства (в частности телевизора) и меняется ли она?

Зависит, но очень мало.
От яркости, от громкости.. Даже от системы цветности, в которой он в данном случае работает.
Реально, для ЭЛТ телевизора это ±5%. Для матричных может до 20% доходить. Но это от яркости от ноля до максимума. В реальной работе при яркости меньше 50% его смотреть невозможно, да и у современных она от ноля не всегда регулируется..
У портативных устройств (смартфон) процессор может жрать до 90% энергии. Далее, чем больше устройство по объёму (планшет, ноут) тем его доля меньше.
У стационарного вообще не так критично. Потребление компа - сложный, комплексный процесс, очень сильно деференцированный от его конкретной работы в данный момент. Подсчёту подлежит только за приличный объём времени (час, например) и если речь идёт о конкретной выполненной задаче от начала до логического конца.

С компьютером точно такая зависимость есть, а вот на счёт старых телевизоров не уверен (если вы про ЭЛТ). Но современные телевизоры со светодиодной подсветкой (или OLED) тоже имеют такую зависимость

да во всех телевизорах если заметили есть эконом режим если его включить то экран будет тусклым. а также влияет подключение флешки к самому телевизору и иные приспособление. в старых так же влияе яркость . в компьютерах анологично любая програма запущеная будит заводить или разгонять и жесткий диск и видюху и проц и тому подобное, которые чтобы разогнатя нужно больше мощноти и они будут тянуть ели хорошой комп и загружается программы с большими требованиями то и не хиленько так. а вот монитор будит тянуть свое и эти программы не повлияют

Если понижать яркость то будет эконоситься примерно до 70% электричества, а так же в настройках есть "экономия энергии".