Как нарезать резьбу на поверхности тора так, чтобы по ней можно было прокручивать гайку?

Поскольку ограничений на размер гайки не дано, предлагаю гайку, которая охватывает тор так, что её витки зацепляются только на экваторе тора. В таком случае тор будет вращаться внутри гайки как шестерёнка.

Нарезать резьбу можно будет как зубцы на шестерёнке, проблема только подобрать гайку с шагом резьбы, кратным пи.

На внутреннем радиусе снимаем фаску, и нарезаем резьбу разрезной плашкой.

чисто теоретически.. Если тор имеет радиус существенно больший, чем радиус его образующей такое возможно..
То есть если на малом участке тора кривизной можно будет пренебречь...
Спроектируйте какую нибудь разъёмную плашку для нарезания резьбы и короткую разъёмную гайку на пару витков..
И подберите такую посадку для соединения, чтобы зазор в резьбе компенсировал кривизну :)

Ну представьте, что вы взяли длииииииииинную тонкую шпильку и согнули её в дугу, чуть-чут..
Гайка по ней вполне будет прокручиваться

Никак. У тебя нет пространственного мышления. Это не возможно.

Есть довольно просто решаемые теоретические задачи, которые НИКОГДА не применяются на практике. Ваш вариант не исключение. При определенных условиях это сделать легко.

Напетатать ег на тридэ принтере.
Выполнить метедом порошковой металлургии.

Что касается резьб. Сделать тор бесконечно большого диаметра с бесконечно малой толщиной.

всё.
Элементарно.

Нечто подобное применяется на токарных патронах. По мере приближения к центру, радиус кривизны спиральной канавки уменьшается. Профиль зубьев на кулачках выполнен таким образом, что касание точечное, а не линейное.
В случае с тором, можно сделать, например, профиль резьбы переменный по полноте, или по высоте. Гайку, разумеется, придется сделать составную и очень низкую (тонкую), чтобы её не клинило при вращении.
Короче, сделать можно, другое дело - а нахрена это надо!?

на поверхности тора нужно не резьбу делать, а островерхие "островки" с эвольвентными стенками.
расположение "островков" что-то вроде семячек в подсолнухе.

Тот это не круг и на нем нельзя нарезать резьбу

Сначала скажи, как эту гайку на тор надеть, а уж резьбу мы нарежем, не сумлевайся

Элементарно - если возможно создать трёхмерную модель, то с задачей справится 3D принтер (и можно сразу с гайкой но ширина "зуба" на внешней и внутренней стороне тора будет разная и гайка не будет вращаться - а вот если гайка будет эластичная, то возможно и будет... вообще то это задачка по планиметрии...

Тор и тор! Не интересно! Бублик!

нужно нарезать резьбу на заготовке кольца, а затем уже вытачивать из этого кольца тор.

Дело в последовательности процессов. Сначала резьба, потом надевание туда гайки или гаек, а потом замыкание этого дела в тор.
Ну, как "гайки", они должны быть больше похожи на шайбы, даже с неполным витком резьбы, чтобы не перекашивало, типа зубчика, просто чтобы зацепиться. Работать будет (и болтаться "гайки" тоже будут), но на фига всё это надо?

На всякую хитрую резьбу свой болт найдется.

Легко, аж две, внутреннюю и наружную.

нужен режущий инструмент

Резьбу достаточно нарезать только на внешней поверхности тора, оставив внутреннюю гладкой. Гайка самая обычная. В первом приближении это будет свёрнутая в кольцо шпилька со сточенной до стержня напильником резьбой внутри бублика и по его торцам.
Второй вариант - выполнить тор из скрученного квадратного или треугольного профиля а-ля лента Мёбиуса.

Лерочкой.

Если здесь нет намека на квадратный тор (есть в математике такая фигура) или винтовую планетарную передачу (когда между винтом и гайкой есть маленькие винтики-саттелиты), то у тора есть 2 одинаковых по длине образующих: верхняя и нижняя. На них организовать (накаткой) зубцы.
Гайку сделать в виде маленького тора с гребнем (или одним витком резьбы) по внутренней образующей.
Немного поколдовать над формой зубцов и формой профиля гребня на гайке.

Никак. Кривизна не даст.

Ни как .Шаг с внутренней и наружной стороны бублика??

разрежь на части, нарежь, соедини обратно

Изнутри метчиком, снаружи плашкой, на две гайки внутреннюю и внешнюю, только будут некоторые проблемы с надёжным креплением закрученных гаек.

красивая картинка

Плашкой

резьбу для болта или винта реально нарезать, а вот для гаики сомневаюсь

Токарный станок тебе в помощь.

не получиться, так как тут нужен так называемый плавающий шаг резьбы, те на наружной поверхности будет один шаг, внутри другой шаг, и именно гайка не будет двигаться по резьбе

как на цилиндре, описанном вокруг тора. или вписанном (если внутреннюю).
все остальное не имеет смысла, а на фантазии пауков всем всегда пофиг было. Айрат яркий тому пример

Ничего не понял, но бублик понравился))

Теоретически возможно нарезать резьбу с по аналогии намотки провода на тор, сложное устройство с резцом или лазером, шаг резьбы будет при этом будет плавающим, соответственно и гайка будет сложной формы и со сложной резьбой

Леркой)