Почему импульсный метод в РЛС не позволяет обнаружить близкие объекты, но лучше для дальних?

Потому что в течение длительности зондирующего импульса (τ) нельзя производить прием. Так что интервал дальностей как минимум от нуля до cτ/2 выпадает.

большая мощность импульса

На локаторе РОЗ-1 (используется на Ту-134 и Ан-12) при различных масштабах я наблюдал в диапазоне 5 - 330 км.
Как-раз самолеты хорошо на нем заметны до удаления примерно 30-50 км.
Вообще, развертка на масштабах 55 и 110км у него дает очень контрастную хорошую картинку.
Видно и небольшие речки и озера и моря, поселки, города, горы и грозы.
Нужен лишь опыт их всех отличать.
А на удалении более 300 км заметны лишь сильные грозовые облака. Но это РОЗ-1, предназначенный для среднего радиуса.

На локаторах с малым радиусом обнаружения видно объекты и при меньшем удалении.
Всё зависит от того, для чего предназначен локатор.

Если РЛС боевой и стоит "на стрёме", то "близко обнаруживать" нет смысла - сделать что-либо уже будет некогда (а вскорости и некому)

Следует уточнить, что импульсная РЛС с совмещённой антенной.

Импульсная РЛС ориентируется на положение импульса.
Нужно измерить время прихода отражённого импульса.
Если используется одна антенна на передачу и на приём, то на время передачи к ней подключается передатчик, приёмник на время излучения необходимо отключить, иначе в большинстве конструкций РЛС он выйдет из строя.
На переключение антенны с передатчика на приёмник тратится время.
И вот как раз из-за этого времени есть та дальность, которую импульсная РЛС не видит, потому что не может принимать отражённый сигнал, пока подключает приёмник.

Если антенна не совмещённая, то во многих случаях приёмник всё равно отключают, чтобы он не вошёл в перегрузку от пойманного от пришедшего напрямую с передатчика сигнала. Из перегрузки приёмнику долго выходить.