как снизить нагрев транзисторов

На радиаторы посадить транзисторы нужно..

у тебя что-то не в режиме работает.
потому и греются.
надо проверять

Для начала надо использовать человеческие схемы, в которых есть базовые обмотки, а не это д.... о, где на выходе не меандр, а пила и та кривая....

перед базой поставь ограничивающий резистор !! А то у тебя получается что ток по переходу равен току который идет на базу, а это больно транзистору.

Транзисторы нужны для прерывания постоянного тока или куммутации. Представь себе конденсатор в роли диэлектрика которого используется полупроводник, от которого сделан третий вывод. Слой этого полупроводника тонкий и когда между обкладками скапливается достаточно потенциала он начинает проводить, деформируя ток проскакивающий между обкладок. Заряд конденсатора хранится в диэлектрике... а тут в его роли выступает полупроводник... Это как вода. Дистиллированная вода чистая от примесей не проводит ток.. она изолятор т. е. диэлектрик. Если в нее добавить ложку соли то вода начнет проводить ток.. также и с металлами.. только наоборот если его рассплавить и ввести в него диэлектрические примеси (например стекло) он станет плохо проводить т. е. станет полупроводником.. Вариантов тьма но суть именно в этом. Еще аналогия.
Источник питания колебательного контура - постоянный ток.. Он замыкается через канал проводимости коллектор - эмиттер в случае если это биполярный и через сток исток если это полевой транзистор. Ток замыкаясь через канал проводимости не имеет возможности течь. Как только на базу (затвор) подается сигнал управления, т. е. минимальный ток (для биполярного) или минимальное напряжение (для полевого) канал проводимости открывается. Ток и напряжение (затвора) базы, должен быть меньше чем напряжение канала проводимости, что достигается резистором базы, который уменьшает ток и напряжение управляющего сигнала идущего на базу (затвор). Как только управляющий сигнал входит в тело транзистора по базе или затвору канал проводимости открывается и постоянный ток деформируется (прерывается), в результате чего на эмиттере мы имеем переменный ток, форма, частота и параметры которого, определяются элементами колебательного контура.

фронты не крутые, возможно транзисторы не полностю открываются, вместо 4,7кОм поставь 330 Ом-1кОм

Радиаторы должны иметь полезную площадь не менее 150 квадратных сантиметров (под каждый транзистор свой радиатор). Если нет больших радиаторов, можно маленькие запихнуть в консервную банку и залить трансформаторным маслом. Так же надо диоды присобачить к эмиттерным переходам встречнопараллельно.

Вообще делать мультивибратор на силовых элементах и с силовыми токами - не самая хорошая идея. В мультивибраторе всегда есть значительная доля времени, когда транз. находятся в переходном режиме, когда и ток, и напр. не малы. Я бы сделал мульт. с последующим (и) триггером (ами) Шмитта (и только далее силовой каскад) - всё на одной КМОП микросхеме из 4-х ТШ. Или на КМОП микросхеме таймера.
Хуже, зато проще можно было сделать устройство в виде двухтактного блокинг-генератора. В нем нет вторых (RC) времязадающих параметров (помимо (L*I_насыщения_коллекторной_обмотки) /U). Именно несоответствие этих параметров могло дать описанный эффект. Соответственно, простейший рецепт - уменьшить емкости.
И параллелить без вспомогательных выравнивающих цепей биполярные транз. - совсем плохая идея (читай на эту тему классич. л-ру, напр., Хоровица, Хилла).

И писать к-ва витков без описания сердечника мало смысла. И стоило бы в вопросе сразу писать хотя бы минимальные сведения о транз. (B, I_max, P_max), чтобы не вынуждать отвечающих искать даташиты.

Сформировать правильную траекторию открытия транзистора с крутыми фронтами.

Возможно, неправильно рассчитан транс.

Поставить большие радиаторы ессно и, возможно, принудительное охлаждение.

Они не должны так греться. Через них на такой нагрузке в импульсном режиме течет порядка 4 ампер. Для транзисторов такого типа это немного у них номинал 12. Они должны нормально работать даже без радиаторов. Ищи где проблема. Возможно прошивает где то

В этой примитивной схеме нельзя обеспечить крутые переходные фронты, поэтому сильно греться обязана.