Что значит "подтягивает напряжение" к какому-либо контакту или элементу

Значит подключается вывод какого-либо элемента к плюсу или минусу питания для формирования устойчивого начального значения напряжения на этом выводе.
И соответственно устойчивой корректной работы элемента.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Подтягивающий_резистор

Значит потенциал близок к потенциалу упомянутой шины. Потому как этот корнтакт соединяется с шиной резистором достаточно малого (в вравнении с входным) сопротивления.

Говорят "подтянуть ногу X к питанию" это значит что на ногу Х подается напряжение питания, с помощью некотрого элемента (транзистора, резистора). Иногда, вместо "подтянуть" говорят "прижать", что означает то же самое...

Резистор который понижает значение тока и напряжения до уровня, необходимого для открытия канала проводимости транзистора

Возьми любой трансформатор, например 12/220 вольт. Сообрази аккумулятор на 12 вольт, далее минус прицепи к одному выводу первичной обмотки. На вторичную прицепи вольтметр. Второй вывод аккумулятора т. е. плюс, начни быстро прикладывать к другому выводу первичной обмотки - фактически ты будешь прерывать цепь постоянного тока с частотой касания провода. Наблюдай за вольтметром. Вот это и есть то что называют переменным током. Если ты будешь прерывать цепь постоянного тока 50 раз в секунду, например с помощью силового ключа на полевом транзисторе или иного механического прерывателя это и будет промышленная частота 50 гц.
Допустим имеется простейший колебательный контур который питается постоянным током. Этот постоянный ток замыкается через коллектор эмиттерный переход и не течет. Как только в тело базы, т. е. область между коллектором и эмиттером входит через резистор управляющий сигнал, канал проводимости эмиттер коллектор начинает проводить, деформируя или не полностью прерывая постоянный ток в переменный. PNP структурные транзисторы деформируют (неполностью прерывают) положительный потенциал относительно постоянного отрицательного. NPN структурные наоборот деформирует отрицательный потенциал относительно постоянного положительного. Или - "ток изменяется по величине в теле транзистора". Допустим работает транзистор PNP структуры. Если ты посмотришь на график переменного тока, ты увидишь две линии. Первая синусоида (или иная форма) - это деформированная в форме синусоиды положительная полуволна (потенциал), вторая - прямая т. е. отрицательная полуволна и которая одновременно является осью времени.
Таким образом переменный ток это ток который изменяется по величине, но не изменяется по направлению.

Подтягивает в данном случае повышает или понижает напряжение до заданного значения.

Видимо, "образует канал прохода напряжения" с малым значением силы тока.