Вопрос касается трансформаторов в старой радиоле.

что именно покрылось ржавчиной? корпус? так это никак не влияет на работу, а обмотки из меди не могут ржаветь

Не дрейфь, Иванычь! И не такое включали !
Гудело... что? Динамик? Это не от транса, а от высохших электролитов фильтра. А если сам транс гудит... ну, отключи вторички ; там их немного : высокое на диодный мост, накал ~6,3, да ЭДГшка, наверняка по первичке включённая.. и проверь в холостую.
Вообще : если она хоть как то "поёт" – в порядке твой транс, а гудит от того что рассохся. Стянуть - и порядок.
Если у него замыкание межвитковое - предохранитель вышибет, если туда не гвоздь запихнули !

Не влияет, главное чтобы не был сырой или влажный, хорошо просушить и можно включать...

Тр-р можно почистить тряпкой смоченной в керосине

Не заморачивайся особо железом. Занеси гробик в сухое помещение, дай сутки-двое просохнуть (можно вынуть из корпуса и просушить у батареи - корпус у батареи сушить не стОит, ибо фанера может расслоиться, а "Кантата", насколько мне помнится, отделана натуральным шпоном - жалко будет коробочку), и, в принципе, можешь включать. Главная твоя забота сейчас - электролитические конденсаторы. Хотя на К50-3 и К50-12, применённые в твоём образце, алюминия и резины не жалели, возраст у них довольно таки почётный, и, скорее всего, половина уже умерла. А вот когда заработает - можешь заняться и декоративным ремонтом: снять трансформаторы (выводы замаркировать не забудь), очистить рыхлую ржавчину железной щёткой, и покрасить магнитопровод аэрозольной (или баночной, на вкус и цвет) краской по ржавчине ("3 в 1"). Если "историческая достоверность" актуальна, каркас с обмоткой можно защитить от покраски малярным скотчем, а краску использовать чёрную. Если не актуальна - крась целиком. Устанавливай трансформаторы обратно. Наслаждайся.

Ржа на магнитопроводе может ухудшить качество трансформации и увеличить собственные потери (трансформатор гудит и греется) наличие её только на кожухе на работоспособность трансформатора не влияет. Влага внутри обмоток, да ещё и при внушительной разнице температур хранения может полностью сделать трансформатор неработоспособным. При наличии ЛАТРа или другого трансформатора с разумным известным выходным напряжением проверьте коэффициент трансформации низким напряжением на всех обмотках и только после приступайте к работе от сети.

пластины и должны быть ржавые, между собой не замкнутые)))

По поводу ржавчины - могу посоветовать специальные ингибиторы от коррозии. Посмотри в наличии на http://priborservice.ru Проконсультируйся у профессионалов

Лучше наверное разобрать трансформатор и посмотреть на пластины электротехнической стали. если они проржавели до дыр, то магнитный поток будет разогревать такой трансформатор усиленными токами фуко. А если всё внутри ок, то собрать его обратно (промазав трансформаторным маслом) , накрутить обмотки и пользоваться.
Было бы достаточно сделать несколько фото транса, чтобы понять: адо ли его разобрать и прочистить или нет