Сколько времени понадобится долететь На одном из Шаттлов или на Восток 1 до Марса, Плутона и до Проксима центавра?

Ни на первом, ни на втором даже до Луны не долетишь.
Прежде всего потому что у ни не хватит автономности.
Не расчитаны они на продолжительные полеты.
Не расчитаны они и на достижение второй космической скорости, а без нее - ни как к другим планетам от Земли не улететь.
Для полетов за пределы солнечной системынужна третья космическая скорость. И ни как не меньше.
Таковы законы небесной механики.

Поэтому можно лишь чисто абстрактно взять сферического коня в вакууме и посчитать.: -)
В смысле посчитать сколько времени потебуется чтобы преодолеть некоторое расстояние, если двигаться с первой космической скорость. (При этом закон товарища Кеплера по какой то причине прекратил действовать).
Первая космическая - 7,9 (берем накругло - 8) км/сек.
До Марса - 55 000 000 км. 80 дней
До Плутона - 5 000 000 000 км. 7230 дней - чуть меньше 20 лет.
До Проксимы Кентавра - 39 900 000 000 000 км. чуть меньше 160 тысяч лет.
При этом опять же мы считаем, что Кеплера, Ньютона и прочих не существовало и заонов, сформулированных ими нет (и ко всему прочему сами объекты неподвижны). Т. е. мы просто движемся на плоскости (такой длинной-длинной и прямой-прямой дороге) по прямой между точками с заданными расстояниями.

Если же законы тяготеня и небесной механики существуют, то двигаться придется с другими МИНИМАЛЬНЫМИ скоростями (см. выше) и по совсем другим, значительно более длинным путям-траекториям.

В любом случае, при нынешнем развитии фундаментальной науки - это (долететь) невозможно сделать за одну человеческую жизнь. Однако это вовсе не значит, что это будет так же невозможно лет, скажем, через десять.

До Марса проблема, сколько было запущено, и сколько долетело? У человечества межпланетные технологии в зачаточном состоянии, а межзвездных еще не существует....

Да хоть на кабриолете Илона Маска, надо только 3-ю космическую скорость набрать.

от 2х лет

смотря как и главный вопрос чем вы их разгоните. В "базовой комплектации" это невозможно.

Если эти аппараты не смогут развить скорость более 11,2 км/с, то они никуда не улетят вообще, а на земной орбите останутся. А если больше - дели расстояние до объекта на скорость корабля. К примеру, до орбиты Плутона Вояджер лет 30 летел.