Может ли приставка испортить экран телевизора

Если статичное изображение долгое время отображается на экране, то оно на нём как бы "отпечатывается". Это не есть гуд. Поэтому не рекомендуется ставить телек на паузу и уходить пить чай или использовать игрушки со статичным фотоном по 6 часов. Со временем пятна исчезают. Как именно это сказывается на продолжительности жизни матрицы я не знаю, но жопой чую, что не лучшим образом.

Про миф... На работе забыл выключить комп. Экранной заставки у меня нет, спящий режим выключен. На рабочее место вернулся только через сутки. Долго потом любовался на следы от ярлыков рабочего стола в окнах всех программ.
В 90-х занимался сборкой телевизоров. Кинескоп статичным лучом (точкой, линией) прожигается вполне себе здорово.

В любом случае не в ней причина..

нет. приставка "не при делах"
причина в чём-то другом

Нормально все. Некоторая неравномерность подсветки допускается. Приставка непричем.

Может. По моему, основная причина в выгорании пискелей. Это происходит в телевизорах вне зависимости от типа экрана. Это может быть ЭЛТ (трубка электронно-лучевая) или ЖК экран. В первую очередь “выгорает” место, где выводится заставка телеканала. Во многих видеоиграх используется фирменный стиль, то есть постоянный фон.

В конечном итоге работает формула печника из старого анекдота.
Бабка: - Что сынок, починил печку?
Мастер: - Да, починил.
Бабка: - А печка не будет сильно дымить?
Мастер: - Если печку не включать, то дыма не будет. А если включать, то будет, но меньше.

это не от приставки

Может, если ее шпурнуть в экран.

проблема в чём то другом. приставка не виновата

Нет. Это миф, который существовал в перестроечные времена для ЭЛТшных телевизоров, чтобы дети меньше играли в видеоигры.