Зачем после вводного автомата счётчика и узо ставят ещё дополнительно автоматы как на этой картинке?

отключать линии с нагрузкой, в случае КЗ или больших токов, те работать по прямому назначению. Вводной автомат стоит до счетчика, и сам счетчик может пострадать, он нужен чтоб этот счетчик можно было поменять.

Каждый автомат на свою группу потребителей. Чтобы при замыкании сработал автомат, а не сгорел кабель. Для тока 16 А используется кабель сечением 1,5 кв. мм. Для тока 32 А - сечением 4 кв. мм. А тянуть всё толстым кабелем дорого.
Я бы ещё на освещение поставил отдельные автоматы на 6 А.

То, что вы называете "дополнительные автоматы" - это защита отходящей сети (две ветки) от сверхтоков. То, что называете вводным АВ (не видно, является ли это АВ) - это выполнение требования ПУЭ для безопасной замены счетчика. Отключил - выполнил работы со счетчиком - включил. Пользоваться им не следует (только специализированному персоналу) - дольше прослужит. На вводе не обязательно АВ, может быть разъединитель, пакетник.

перед счетчиком ставят обычно не автомат а выключатель для обеспечения возможности проведения работ в отношении счетчика. замена на пример

здесь нет вводного автомата...

для распределения нагрузок, (например, отдельный на кухню, отдельный на комнаты)

Дело в том, что УЗО срабатывает на слаботчную утечку тока с фазы на корпус и предотвращает кз на землю. А автоматы срабатывают при кз между фазой и рабочим нулём или при перегрузке рабочим током.