Почему параллельные провода, по которым текут токи одного направления притягиваются?

Видимо электромагнитные силы влияют на физические свойства проводов - и соответственно наоборот тоже

Отключены комментарии, а мне хочется отреагировать на ответ Краб Барка. Очень красивое описание, все логично. Одно только меня смутило. Относительные скорости частиц в проводниках - не превышают нескольких миллиметров или сантиметров в секунду. Не могу представить, чтобы релятивистские эффекты на столь низких скоростях могли приобрести столь ощутимые результаты - притяжение/отталкивание легко достигает величин в десятки и сотни ньютонов. Как это может быть?

Провода притягиваются или отталкиваются из-за эффектов теории отосительности.
С точки зрения каждого электрона, электроны в другом проводнике относительно него не движутся, а протоны уплывают назад, расстояние между ними по теории относительности становится меньше, линейная плотность положительных зарядов становится больше. А линейная плотность отрицательных зарядов - электронов другого проводика - осталась прежней, они относительно электронов первого проводника по-прежнему покоятся, так как бегут параллельно с одинаковой скоростью. С точки зрения бегущих электронов, соседний проводник заряжен положительно, их к нему тянет.
Теперь пусть электроны в проводниках бегут в разные стороны. С точки зрения электрона одного проводника, в другом линейная плотность протонов увеличилась, но линейная плотность электронов в нем увеличилась еще больше - вдвое больше, поскольку электроны второго проводника летят в противоположную сторону с удвоенной скоростью. Второй проводник в целом для электрона первого проводника заряжен отрицательно - отталкиваемся.
Аналогичная картина будет для протонов - при однонаправленном движении электронов они будут видеть, что соседний проводник зарядился отрицательно, при разнонаправленном - положительно.
А в параллельных пучках электронов будет только отталкивание. Пучок электронов и провод - разные вещи.

Сделай макет своего вопроса и всё узнаешь.

Провод в целом не имеет заряда. Поэтому электростатического взаимодействия нет, остаётся только магнитное.
В случае пучков электронов электростатическое взаимодействие много сильнее магнитного.