Как расчитать температуру медного проводника по которому течет ток?

Зная сечение и длину и уд. сопротивление меди, рассчитать сопротивление проводника, из него можно посчитать мощность.
Если вас интересует равновесная (установившаяся) температура, то рассчитайте из уравнения:
поток энергии с помощью теплопередачи + излучение = мощность.
Излучение - по закону Стефана-Больцмана.
Теплопередача - по закону теплопроводности Фурье.
Поскольку вы сказали, что воздух можно считать неподвижным, то полагаем, что конвекции нет.

если проводник находится в воздухе то конвекция будет.. . свободную конвекцию никто не отменял.. . Подробнее в учебнике Дульнева Тепломассобмен в разделе свободная конвекция в неограниченном пространстве.. . Длину проволоки также необходимо знать, поскольку её длина будет являться определяющим размером для решения критериального уравнения.. .
Закон Фурье врятли нужен, нужно считать как мне кажется что объект с равномерно распределенными источниками тепла.. . или что то в этом духе.. . вобщем зная ток и сопротивление можно расчитать мощность выделяющуюся на проволоке.. . это исходное данное для задачи тепломассообмена.. .
ну лучистая составляющая тоже емеет место быть.. .
Если действительно нужно найти решение, то советую не гугль мучать, там вы точно дельного ничего не найдете, а скачать книжечку - Г. Н. Дульнев, "Тепломассообмен в радиоэлектронной аппаратуре"... там и примеры решения задач есть.. . несколько недель поломать голову и решение придет.. . все зависит от того для чего вам это нужно и с какой точностью...