По медному проводнику обьемом V=8 см...

Давай найдем сначала сопротивление любого куба и докажем, что изготовленная из него проволока будет иметь такое же тепловыделение при той же напряженности поля — так что от формы ответ не зависит. Итак, куб.

Его сопротивление R = ρℓ/S, где ℓ — сторона куба ("длина"), а S — площадь сечения, в данном случае это ℓ * ℓ:

R = ρ / ℓ (по одному ℓ сократилось). Уже для наглядности можем найти сопротивление куба из меди размерами 2 * 2 * 2 куб. см или 0,02*0,02*0,02 куб. м = 8*10⁻⁶ м³, хотя на вывод это никак не влияет.

R = 1,7*8*10⁻¹⁴ Ом

Находим ток и напряжение на кубе: U = Eℓ = 0,2 В/м * 0,02 м = 0,004 В;

I = U / R = 0,004 В / 13,6*10⁻¹⁴ Ом = 2,94*10¹⁰ А

Применяем ф-лу Джоуля-Ленца: Q = 2,94*10¹⁰ A * 2,94*10¹⁰ A * 13,6*10⁻¹⁴ Ом * 30 с = 3,53*10⁹ Дж = 3,53 ГДж.

Задача решена. Осталось доказать, что тепловыделение не будет зависить от формы этого проводника. Доказывать это надо через дифференциальный закон Ома интегрированием. Но уйдем от формализма и поступим наглядно.

Предположим, что куб разбит на 4 проводника, каждый сечением 1 * 1 кв. мм. Какое тепло в кубе выделяется, мы знаем. Разрежем куб и соединим 4 проводника последовательно, оставив Е = 0,2 В/м. Ничего не изменилось: сколько в каждом куске выделялось тепла (1/4 Q), столько останется в каждом из них и в сумме это даст тоже Q.

Итак, ответ: 3,53 ГДж

Как сильно я отстал, проводники еще квадратами измеряю