как находясь на северном полюсе или близко к нему узнать где север а юг?

1. по звездам. Видишь хоть одно знакомое созвездие, например, Большую Медведицу - значит ты на северном полюсе.

2. в подобных задачах всегда хочется спросить, в каком состоянии был автор, что не знает, какой сейчас месяц? Там вообще-то есть полярный день и полярная ночь по пол-года. Если сейчас июнь и темно - ты в Антарктиде.

3. посмотри, в какую сторону крутится небо (звезды, солнце - смотря, что тебе видно). По часовой - северный, против - южный. Этот метод работает на любом небесном теле, хоть на Солнце, это определение северного и южного полюса тела.

а на Северном полюсе во все стороны- ЮГ

ни как

По Полярной звезде. На Северном полюсе она точно в зените. Ну а Юг, естественно в любую сторону горизонта на 360 градусов.

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Секстант
https://yandex.ru/search/pad/?text=навигация+в+высоких+широтах

Решение Вашей задачи сильно зависит от того, как именно и на чём Вы собираетесь передвигаться в тех далёких краях.
Астрокомпас, например, в пешую прогулку не дотащить (((
А с секстантом кувыркаться при полёте на скорости под тысячу км/ч смысла нет...
И постарайтесь понять, что в таких широтах не важно, где юг, а важно знать курс к искомой точке, в которую нужно попасть. И курс этот может быть совершенно условным. И условное магнитное склонение к этому условному курсу может быть даже больше, чем 180*, если Вы понимаете, о чём речь)))

"варианты типа по спутнику не интересуют!"

Ну, тогда традиционный метод: встань лицом к Полярной звезде. Впереди у тебя будет север, сзади юг.

Или по мху. С южной стороны полярной ёлки мха меньше, с северной - больше.

А можно по перелётным птицам. Весной они на север летят, осенью - на юг.

стрелка смотрит вниз

Пешком туда не дойти так что кто доставил тот и подтвердит

По Солнцу, Луне и звездам.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Секстант

По компасу, магнитный и географический полюс находятся в разных местах. Ну или по полярной звезде можно узнать свою широту и где север и юг.

Не будет работать компас