Почему ось вращения гирокомпаса поворачивается в направлении полюсов север юг ???

Судьба у них такая.

Ось гироскопа поворачивается в направлении "север-юг" только если эта ось намагничена, а сам гироскоп остановлен.
Следующий вопрос.

Ты сбрехал, дешовка

Ось гироскопа и сам гироскоп, в той или иной степени, обладают намагниченностью. Поэтому, вблизи поверхности Земли, ось гироскопа стремится занять положение вдоль линий магнитного поля. Это относится к гироскопу показанному на картинке, т. е. для случая, когда отсутствует уход гироскопа под действием т. н. - карданной погрешности.

В реальном гороскопе, уход гироскопа вызван вращением Земли и трением в осях карданного подвеса.

https :// www .avsim.su/wiki/%D0%A3%D1%85%D0%BE%D0%B4_%D0%B3%D0%B8%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%B0

"ось вращения гирокомпаса поворачивается в направлении полюсов север юг"
Она этого не делает. Ему вообще плевать на магнитные полюса - как при запуске выставили, так и стоит, держит изначальное направление

В том-то и ценность гирокомпаса, и вообще любого гироскопа, что его ось никуда не поворачивается.
Сохраняет свое направление в мировом пространстве.

Ну это же магнит. Это как железные опилки по бумаге рассыпать, а потом магнит поднести. Намагниченность живучая вещь. А полюса магнитные Земли как планеты никуда не делись, к счастью.

Забавно, "держит изначальное направление", "сохраняет свое направление в мировом пространстве"
А ничего, что Земля двигается в этом самом мировом пространстве?
http://flot.com/publications/books/shelf/shipnavigation/92.htm

Они стояли в стратегических ракетах. Килограммовый маховик, как у магнитофона, раскрученный до 40000 оборотов в минуту. В ракетных училищах раньше учебное пособие такое было, этот гироскопный маховик. Его пальцем не сдвинешь. И если направлена ракета на Франкфурт, во Франкфурт она и прилетит благодаря этой штучке. Сейчас другое, сейчас миру-мир. Однако...