" Для заданной цепи построить граф, дерево графа." Поясните что нужно сделать и для чего это нужнО?

На втором изображении приведён пример соответствия между электрической цепью и её графом, причём, граф — то, что справа.

Чтобы построить граф, необходимо иметь понятие о графе. Граф образован абстрактными объектами, называемыми вершинами , и абстрактными связями между некоторыми из этих объектов, называемыми рёбрами .
При построении графа для схемы, содержащей реальные предметы, важно обусловить однозначное соответствие между понятиями схемы и понятиями теории графов.

|　Для схем электроцепи предпочтительно использование строго горизонтальных и строго вертикальных линий (изредка, в порядке исключения, два провода могут пересекаться по диагонали без контакта).
|　В графах любое из рёбер может изображаться отрезком прямой или кривой (предпочтительны прямые).

✓ Важно! Между точками соединения проводов электроцепи и вершинами графа в действительности НЕТ соответствия!!!

Есть соответствие между каждым отдельным элементом цепи (кроме участков провода) и ребром графа.

• Если некоторые два элемента одной цепи соединены последовательно, и между ними НЕ нарисована точка их соединения, то для соответствия графу эту точку следует обозначить. Пример: элементы C4 и R5 и место их соединения.
• Если две или больше точек соединения проводов связаны между собой только проводом (проводами), но никак не через другие элементы электроцепи, то такой участок схемы сводится в одну точку — вершину, в которой сходится несколько рёбер. Пример — горизонтальный участок провода в нижней части цепи.

Только после выявления всех точек соединения элементов цепи и сведения некоторых из них в одну, можно построить граф. Точки соединения соответствуют вершинам графа.

Вместо элементов электроцепи (резисторов, конденсаторов и проч.) прорисовываются отрезки прямых или кривых без самопересечения. Эти отрезки и есть рёбра графа.

В отличие от линий составляющих электроцепь рёбра графа изображаются с произвольной (наиболее удобной) ориентацией в пространстве.

✓ Любое ребро графа может быть ориентированным. Если схема электроцепи допускает прохождение тока через конкретный элемент только в одном направлении, то соответствующее ребро изображается ориентированным (стрелкой).

✓ Дерево графа — это тоже граф. Дерево графа содержит все вершины этого графа. Но дерево графа содержит НЕ все рёбра того же графа. Чтобы построить дерево графа, следует удалить из графа минимальное число рёбер для того, чтобы в графе не было замкнутых контуров.
Кстати, участки графа, которые кажутся замкнутыми, но не позволяют обойти их циклически, не следуя против стрелок, вовсе не являются замкнутыми контурами. Все рёбра в таком участке графа сохраняются.
епи
Для чего строить граф электроцепи? Как объясняют преподаватели, такой граф необходим, чтобы построить его плоскую реализацию. В свою очередь по плоской реализации графа проектируют монтажные платы, в том числе топологию печатного монтажа (проводящих дорожек) и расположение элементов поверх .