Если трехфазный мотор подключить с помощью конденсатора к двум фазам, будет ли потеря мощи?

Угу...

Треть потеряешь !
И если в линейное ~380, то звездой надо..

Конечно. А зачем именно две фазы? Это неудобно. Если уж нет трех - так питай от ОДНОЙ, просто в розетку. Приняв меры для запуска в нужную сторону.

Будет, идеального сдвига не достичь, и мотор сгорит....

разумеется будет потеря. нет 3х полноценных фаз, есть одна реальная и вторая "виртуальная" ( сдвинутая конденсатором) .

Чтоб выжать побольше - нужен преобразователь частотный, который из 1 фазы делает 3.

Смотря каким способом, можно и 90% добиться

Можно, но будет большая потеря мощности и если мотор нагружен трудный запуск, проще купить частотный преобразователь 1 фазное 220v > 3x220v и переключить обмотки двигателя если возможно на схему треугольник.

Конденсатор правильно сдвигает фазу только при определенной нагрузке.
Подберешь конденсатор под максимум мощности - при малых нагрузках мотор будет грется и гудеть....

подробнее о двухфазном напряжении, его не существует в природе, что путаешь

Реально подключаешь к одной фазе и ноль. Потеря будет заметная.

Будет 70% выдавать

Обычно там, где есть 2 фазы, существует и третья. Вероятно, насчёт 2х фаз оговорка.
Подключаясь к фазе и нолю со смещением 3 фазы конденсатором мощность падает.
Меньшие потери при включении треугольником.

Если есть две должна быть и третья, скорее всего вы имеете ввиду одну фазу и ноль, от мощности останется примерно одна треть .