Можно ли вращать скорость переключения обмоток двигателя с другой частотой, чем реально он вращается? Будет потеря КПД?

Для начала надо правильно сформулировать вопрос.
Как мы понимаем спрашивается, на сколько выше номинальной можно увеличивать частоту вращения поля статора двигателя, чтобы он сохранял работоспособность.
Тут возникает вопрос: какой двигатель, синхронный, асинхронный или бесколлекторный постоянного тока.
Но в любом случае при повышении частоты статора увеличивается и индуктивное сопротивление обмоток машины, омега эль. Значит для получения такого же вращающего момента напряжение придётся повышать, а оно ограничено электрической прочностью изоляции.
Кроме того растут и потери в железе статора, то есть машина начинает перегреваться и кпд естественно падает.
Для машин, у которых ротор имеет постоянные магниты, максимальная частота задаётся в паспортных данных, "частота приёмистости", выше которой запуск двигателя невозможен.

Можно. Ротор попытается и сам набрать ту же скорость - на то он и двигатель. А если скорость изменить сильно и резко, либо выбрать частоту, конструктивно недоступную для вращения ротора, то он будет бесплодно дергаться, шуметь, и адски греться.
Контроллер сделать действительно несложно - поэтому их и делают, и используют повсеместно.

На асинхронных двигателях так и делают. Но опережение ("скольжение") должно быть в разумных пределах, порядка 3% или чуть меньше. Отклонение в ту или другую сторону допустимо, но уменьшает тягу и, соответственно, КПД

http://electricalschool.info/spravochnik/maschiny/737-skolzhenie-asinkhronnogo-dvigatelja.html

В синхронных двигателях (например, с магнитами) скольжение в норме отсутствует. Появляется при перегрузке и приводит к рывкам в тяге и намного более быстрой потере КПД.

Вполне, если количество ПОЛЮСОВ на роторе увеличишь

для этого и делают частотные преобразователи.
правда, конструктив двигателя не позволяет сильно поднять частоту.
например, 50ти герцовый асинхронный двигатель нормально работает только до 150 герц.
потом магнитный поток начинает проскальзывать.
для более высоких частот нужно менять конструктив.

"смотрим в корень" - выигрываешь в силе, проигрываешь в расстоянии - "золоте правило механики" .

о чем ты ?

железо в статоре и роторе расчитано на частоту 50гц. Были буржуйские электропилы с частотой 300гц, но к ним генератор специальный был

проще частотный преобразователь купить.... полно ведь всяких...