Кварцевые часы (точность)

+-0,5 сек в сутки для вашего хронометра - нормально.
Для повышения точности необходимо обеспечить постоянство температуры.
С этой целью кварцевые генераторы, вернее их резонаторы, от которых требуется особая точность помещают в термостаты, поддерживающие постоянство температуры с высокой точностью.
В любом случае кварцевые часы-хронометры точнее механических примерно на порядок.
В своё время автор ответа при конструировании кварцевых часов предусмотрел корректировку 1 раз в сутки по 6-му сигналу точного времени радиостанции "Маяк".

Бывает и на пару секунд отстают или идут вперёд. Это зависит от температуры.

Самые лучшие часы реального времени широкого применения из кварцевых - прецизионные RTC, и стоят они не так уж дорого, например, DS3231 со встроенным интерфейсом стоит 225 р при партии 5 шт или 394 р за штуку при немедленной отгрузке со склада. Для компенсации температурной погрешности они имеют встроенный термдатчик и систему автоматической коррекции хода. Точность их 2 ppm при изменении температуры в пределах рабочего диапазона. Посчитаем. В сутках 24*60*60=86400 секунд. 2 миллионные от суток - это 0.04 с. Добавляем копеечный микроконтроллер и индикатор - вот вам часы с погрешностью 15 с В ГОД.
Так что херня у Вас, а не "часы с хронометром". Точнее - "часы с хрЕнометром")))

Качественные бытовые кварцевые часы имеют точность ±15 секунд/месяц (в специально спроектированных особо точных хронометрах до 0,3 секунды/месяц). Таким образом, выставлять их надо дважды в год. Однако кристалл кварца подвержен деградации, и со временем часы начинают, как правило, спешить.
И следует помнить, что в различных точках орбиты Земли время течёт по-разному.

Кварц уже не считается таким уж стандартом точности как лет 50 назад. Частота кварца плавает. Это нормально. Тем более ничто не мешает поставить в дорогие часы обычный китайский резонатор

И что, вы в состоянии уловить разницу в полсекунды??
Ну и такой точности может позавидовать любой реальный хронометр. В жизни этого выше крыши.

невозможно изготовить очень точный кварцевый резонатор (кусок кварца с определенным размером), поэтому часы идут не точно, но в настройках можно задать суточную коррекцию на несколько сек, тогда они будут ходить почти точно, но каждый день сами будут поправлять время, так могут не все часы, все зависит от программы.

норма
---
учтите, что данные в Сети приходят с сайтов на Ваше устройство с запаздыванием, и их точность далека от идеала.

Норма

Один вопрос: ЗАЧЕМ!!!
Жизнь научила во всем использовать принцип достаточности. После этого зеркалку забросил в кладовку, продал "Урал" и купил мопед, передарил "взад" айфон и купил самсунг, докупил второй монитор, не стал разводиться с женой и за хлебом хожу в ближайший магазин...

Есля хочишь тачнее купи атомны часы.

Проверять надо по одному источнику

Это норма. Частота кварца немного зависит от температуры.