Ток, электричество, фаза

Частота 50 Гц. Это значит 50 полных периодов и 100 полупериодов. Направление тока не важно, свет излучается при любом направлении тока.

100 раз она вспыхивает за 1 секунду.

А не видны эти мерцания глазу потому что:

1. У спирали есть тепловая инерция, она не успевает сильно остыть в промежутках между полупериодами, причем чем мощнее лампа и толще спираль - тем более сглаженно она работает;

2. У зрения тоже есть инерция. 100 импульсов в секунду глаз не различит.

3. Если лампа светодиодная или КЛЛ (сберегайка) , либо люминесцентная с электронным балластом, то там еще и схема питания имеет сглаживающие конденсаторы после выпрямителя, так что мерцанию не с чего появляться.

Таки мерцает.

Почему не мерцает? Мерцает вполне себе.
Лампы накаливания мерцают меньше всего, потому что спираль тупо не успевает остыть, когда ее 100 раз в секунду нагревают.
Лампы дневного света мецают с частотой сети и довольно сильно. Опять же, люминофор несколько сглаживает этот эффект, но мерцание уже заметнее. Можешь быстро поболтать карандашом под такой лампой - увидишь любопытный эффект.
Современные энергосберегающие лампы тоже мерцают, но на очень больших частотах, там стоит собственный драйвер, частота которого не зависит от сетевой.

От частоты тока. Она мерцает с частотой 100 Гц (для стандартных 50 Гц сетей). Глаз видит до 24-25 максимум.

Нить остыть не успевает, попробуй через диод

При существенном падении напряжения очень даже заметно.

Инерционность человеческого зрения . Посмотри вблизи на лампочку через камеру мобильного телефона и увидишь, как она мерцает

начиная примерно с частоты 30 мерцаний в секунду наш глаз не успевает замечать мерцания и они кажутся постоянными

Потому что нить накаливания не успевает существенно остыть между периодами.

ток меняет свое направление 50 раз в сеунду, а пульсация нагрева - 100 раз... глаз не успевает заметить

Лампа накаливая не успевает остынуть что бы появилось мерцание, а многие светодидные особенно прожекторы мерцают заметно, но не каждый человек сможет это заметить. Более дорогие имеют фильтр от мерцаний