Для чего на самом деле на заводах преобразовывали частоту сети с 50 Гц до более высокой (400Гц, например) ?

ВСЕ электрические машины уменьшаются с увеличением частоты сети (кроме универсальных коллекторных). Повышенная частота была нужна, например, в швейном производстве, использовать двигатели постоянного тока дороже намного, чем использовать двигатели переменного тока, частота вращения которых привязана к частоте сети. В авиации частоту 400 Гц начал использовать Ильюшин, чтобы уменьшить массу применявшихся двигателей электроприводов.
Вообще, наша промышленная частота 50 Гц - выбор между "плохим" и "худшим". Увеличим - растут потери в ЛЭП. Уменьшим - трансформаторная будка станет размером с дом. Передавать выгодно при 0 Гц, преобразовывать при высокой частоте.

Сетевой трансик меньше и легче. Экономили на меди и на массе.
Приборы были и с двумя питаниями (50/400 Гц)

400Гц бортовая авиационная аппаратура. для уменьшения размеров трансформаторов.

Первый раз подобное слышу. Была у меня когда то электродрель, так на 220 вольт и 50 Гц. Именно с завода, т. к. бытового инструмента тогда в продаже не было. А на заводе было много пневматического инструмента - те же шлифовальные "Болгарки", которые точно дома не применишь.
Вот подобная у меня была. Именно с завода "приватизирована". И питание 220 вольт, 50 Гц. И что самое интересное : фото в интернете нашёл, а выключатель точно так же у меня заменён и рукоятка изолентой замотана. На даче использовал.

Я не встречал таких заводов, но это не значит, что ёх не было.

это сделано ради уменьшения габаритов инструментов при сохранении мощности

Судовой гирокомпас питается от преобразователя 500Гц для повышения скорости вращения гиромоторов. У них 30 тыс. об/мин и маленькие размеры

такое я видел с электропилами ЗПЧ-5, ЭПЧ-3. с размером 3 сот ватного двигателя жмёт на 5 киловат и разгоняет 13000 об.