Могут ли кнопки на чайниках, включаться сами по себе (или они защищены от этого)?

Могут, если пластинка внутри слабая

Включаться не могут, а вот выключаться это бывает

Исправная кнопка самостоятельно включиться никак не может, если только у нее не электронное управление (чем проще - тем надежнее, так что я всегда топлю за механику). Нужно усилие, чтоб механизм с пружиной переключить.
Неисправный - может, но не заметить неисправность практически невозможно: кнопка или переключатель будет греться, искрить, трещать, и по ощущениям станет ватный, будет клинить и так далее. То есть если начались какие-то первые признаки, что что-то не то - надо незамедлительно прекращать пользоваться, а не продолжать, пока не начало дымить и искрить. Я так одного охранника отучил раз и навсегда, отрезав вилку от неисправного чайника, чтоб больше херней не страдал (он мастурбировал провод и подставку, где прогорели контакты, говоря "да сейчас заработает, погоди, надо подогнуть вот так" пока наконец не устроил красивое КЗ).

Термовыключатели у обычных чайников не имеют самовозврата, то есть после закипания выключатель отключается насовсем.

Чтобы не было никогда проблем с техникой, достаточно просто внимательно ею пользоваться и при первых симптомах или подозрениях (кнопка обмякла, вилка греется, щелкает как-то не так и т. д.) прекращать пользоваться и нести на ремонт.

У нас вся беда в том, что все игнорируют первые признаки поломок, обматывают изолентой или пластырем, суют спички в выключатели, которые не держат и так далее.

может ты не про чайник, а про термопот?

Если испорчена, то может.

там нет термопасты, просто биметаллическая пластина при нагреве выталкивает выключатель в ВЫКЛ . Вес выключателя вряд ли сможет сам себя нажать. Да и к тому же покупай качественную вещь

Скорее всего нет