Почему в центре эквивалентной схемы биполярного транзистора всего один провод? Ток ведь не идёт через него.

Потому что для транзистора это один пин, что неизбежно при переходе от трёхконтактного элемента к четырёхполюснику.

Общий проводник. И для коллекторного и для базового тока. Схема дана лишь для отражения понятий h1234....А на деле, если транзистор работает в линейном режиме ему ещё и смещение потребуется. А источник питания то один !
Эта схема справедлива для двух источников питания. Вот такой, как её изображали в древние времена (наиболее правильно). Вот тут "посередине" (переложа на твою схему) тока нет. А в реале не так !

Это не принципиальная схема, подразумевает, что ,,левый,, кружок влтяет на ,,работу,, ,правого,, кружка.

Поэтому и один, что ток не идет.

ток идет, ходит по цепи---здесь как раз цепь.

смотри на схемы Аркаши переходы транзистора являются батарейками почему а так устроено
а внешние батарейки включены интересно батарейка база-эмиттер включена в прямом включении а батарейка коллектор-эмиттер в обратном включении относительно батарейкам транзистора
а вот эти 2 внешние батарейки включены последовательно и вот электрическое поле база-коллектор самое большое по сравнению по сравнению отдельных батареек
поскольку батарейка в базе включена в прямую то электроны впрыскиваются в базу и тут из за высокого поля база-коллектор электроны втягиваются в коллектор а не в эмиттер это можно увидеть на эквивалентной схеме
меняя ток базы меняется и ток коллектор-эмиттер а ток база-эмиттер нет или почти нет причем ток коллектор-эмиттер больше на коэффициент усиления который равен на отношение площадей коллектора и эмиттера физически

Он открывает - закрывает затвор.
Это управляющий контакт.

Когда вы крутите вентиль в душе, то через вашу руку вода не идёт.
Но из лейки идёт. И больше-меньше зависит от руки.
По которой вода не идёт.

Как-то так.

Я так сказал, чтобы понятнее было.

С чего вдруг не течет, коллекторный ток течет через базу, а в насыщении еще и базовый через коллектор отвлетвляется, это же однородная структура, уберешь проводок и связи не будет а она есть. Это в полевом изолированном диэлектрик, а здесь один кристал.