Конденсатор, пусковой или мощный электролитический

Я вообще непойму, что это, и откуда 10 Гц...
На данной схеме (особенно на С5) будет происходить постоянный заряд/разряд на весь размах амплитуды напряжения. Для полярного электролита режим опасный. Для неполярного (не обязательно пускового ; МБГО, МБГЧ отличная альтернатива) нормальный.
А слева связка двух – именно электролиты. Потому и гирлянда !
А "пусковой" конденсатор дороже электолита при равных U,C...

Электролиты - полярные, даже при такой схеме включения они кипят и взрываются, ток заряда одного все равно по схеме протекает отрицательным направлением по другому проводимость электролита повышается ( ESRфактор) с выделением тепла, а тепло разрушает оксидную пленку на алюминиевой фольге, пробивное напряжение снижается.... В итоге такая сборка долго не работает, и мотор сгорит.... К тому же схема на диодах удвоения амплитудного значения с не понятной задачей, ток в нагрузке, резко ограничен.... Применение не полярных конденсаторов упрощает схему в разы, тем более они есть в продаже.... А по идее - ток и фаза смещения на обмотке очень сильно зависит от нагрузки на валу мотора, т. е. при запуске емкость надо больше, на холостом ходу меньше, при нагрузке опять увеличивается, с применением тиристорных схем сдвига фазы это легко реализовать без всяких конденсаторов, где слежение за током сдвигающей обмотки происходит автоматически...

Электролитический можно подключать только в цепь с постоянным напряжением. От переменного он сделает " БАХ", даже если рассчитан на большое напряжение.

Это зависит от требований тока нагрузки, габаритов и стоимости.

можно два электролита, подобрать строго одинаковые по емкости. Проверить напряжения на каждом.

Здесь конденсатор вместе с резистором 120 Ом ограничивают зарядный ток накопительных конденсаторов. Иначе будет срабатывать сетевой автомат.