Как работает гидро-электростанция?

Какая нагретая? Механическая энергия передается на вал генератора (по сути электромотора) обмотки возбуждаются и снимается электричество...

Вал турбины связан с валом генератора. Генератор вращается и вырабатывает электричество точно так же, как генераторы на других типах электростанций.

Генераторы.

Вы тут как-то писали, что после школы ужо как три курса ещё чего-то проучились?
И что, такой опыт образовательный не позволяет разобраться в сети с мультиками про устройство ГЭС?
Про физику вообще уже молчу, ее школьники тоже изучают, даже если для последующей бурсы это не профильный предмет.
Может просто лукавите?

Про ГЭС тебе уже рассказали и дали варианты как "добыть электричество без индукции?." Я еще подкину вариант. Прочти про термопары. На пальцах. Две проволочки скрученные между собой в узелок, как скручивают провода, это узелок нагревают и получают электричество.

Вода крутит турбину турбина генератор генератор создает электричество.

а затем горячая вода или пар течёт вокруг провода , завихряется по спирали , и отдаёт свои свободные электроны прямо в провода

На гидроэлектростанции (ГЭС), никакого нагревания воды нет и в помине.
Поток воды вращает ротор генератора, в следствии чего вырабатывается электричество.
На тепловой электростанции (ТЭЦ), нагревается вода, в следствии чего образуется пар который и вращает турбину генератора.

Там нет горячей воды. Лопасти приделаны к генератору.

Поток воды вращает лопасти на валу. Этот вал в свою очередь вращает ротор электрогенератора. В электрогенераторе механическая энергия преобразуется в электрическую с помощью электромагнитной индукции. Электромагнитная индукция создаёт ток в проводах (катушках) генератора. С электрогенератора ток подаётся на трансформатор, потом потребителям.