Каким образом отразится на скорости спутника пролет мимо луны если луна может вызывать приливы и отливы на земле?

Вращая стакан с водой по кругу, мы увидим смещающуюся воду по кругу силами инерции, если увеличить стакан до размеров планеты, а воду до размеров океана, процесс мы станем называть приливами отливами. В невесомости космоса у гири нет веса, но если ее начать вращать вокруг своей оси у нее вдоль радиуса появится сила тяжести т.е. вес. Если размер гири увеличить до размеров планеты, а вращение до частоты вращения земли, мы получим причину силы которая направлена из центра земли в космос. Вторая сила которая направлена ей навстречу это вес атмосферы, которая прижимает тела стремящиеся улететь с планеты. Разница этих сил и есть то что называют "гравитация" или "тяготение"
Т.е. пролет спутника между луной и землей изменит его траекторию ровно в той степени насколько изменится инерционный момент

Скорость изменится по направлению и величине.

Смотря с какой стороны и по какой траектории. Может быть гравитационный манёвр как ускорения, так и замедления, может быть захват, может просто полёт по орбите.

Разовый пролет - несущественно. Орбита спутника вокруг Земли чуть повернется относительно Луны и может слегка исказиться. При многократных пролетах будет прецессия орбиты, начнут "гулять" волнами её перигей и апогей. Для высокоорбитальных спутников, особенно геостационарных, влияние Луны учитывается.

Если спутник летает вокруг Луны, приливное торможение на него действовать почти не будет - масса у искусственного спутника маленькая, чтобы создавать приливы на Луне, а Луна не имеет океанов и плохо будет рассеивать энергию приливных сил.