А электромагнитная волна возникает только когда возникает электрический разряд между контактов реле?

Возьми сердечник и намотай на него катушку. Вокруг катушки существует уже имеющее полюса магнитное поле Земли, условно примем что это стазис, т.е. условно стационарное магнитное поле. (хотя в действительности оно также находится в динамике по отношению к внешнему полю солнца). Как только ты подаешь на катушку ток от батарейки, сердечник из железка начинает становиться электромагнитом, а стационарное магнитное поле становится электромагнитным, т.е. стационарное состояние магнитного поля Земли начинает преобразовываться в вихревое состояние. Как только электромагнит стал электромагнитом, вихревое поле опять "замирает" в новом состоянии, определяемом параметрами и геометрией возбуждения. Данный кратковременный процесс становления из одного состояния в другое называют "переходной электромагнитный процесс". Он длится короткое время, от мкс до нескольких секунд, т.е. период времени изменяющегося поля. Именно в этот промежуток времени происходит передача электромагнитной энергии в пространство, на другую обмотку и так далее. Поэтому трансформаторы применяемые в промышленности работают только на изменяющемся токе, который дает изменяющееся поле..

Короче говоря электромагнитная волна возникает всегда когда меняется состояние постоянного магнитного в вихревое электромагнитное, когда ток нарастает и когда он спадает...

Как волн моря нет без среды его движения самого моря так и электромагнитных волн нет без среды их движения - магнитного поля земли, солнечной системы и вселенной

Нет, не только. Она возникает при любых изменениях тока в любом проводнике.

Строго говоря она возникает при любых колебаниях тока и напряжения. Но именно искра, как стремительно развивающийся процесс, а потому порождающий импульс тока с резким фронтом, даёт наиболее широкий спектр.