Как именно вертолеты и самолеты балансируют свои крылья в полете?

По-разному.
Самолет имеет закрылки, иногда предкрылки, и элероны. Все это позволяет изменять подъемную силу, не меняя скорости. Также, самолет имеет рули высоты (стабилизаторы), вынесенные подальше от центра масс на длинной балке. С их помощью он может менять положение в пространстве - опускать или поднимать нос. При этом, естественно, меняется угол атаки основного крыла к потоку воздуха, и это ТОЖЕ позволяет менять подъемную силу в любом направлении, быстро и точно.

Вертолет же оперирует ТОЛЬКО углами атаки, наклоняя плоскость каждой лопасти винта под разными углами. Увеличив угол атаки для всех лопастей одновременно - увеличивает подъемную силу всего винта в целом. Увеличивая угол атаки лопастей только с одной стороны винта - вызывает его наклон в нужную сторону. Это позволяет ему разгоняться, тормозить, создавать крен в нужном направлении.

Балансировка осуществляется на стадии проектирования.

Видишь какой руль - хвостА у вертолёт есть ещё автомат перекоса - поворачивает лопасти вдоль их оси

ничего не понятно, давайте разделим. На самолетном крыле есть элементы управления элероны и прочие спойлеры. Если вдруг возникла ситуация что возникает некий крен пилоты парируют его использованием аэродинамических сил от этих элементов. Мало того внесут поправку в систему управления, кажется это называется триммирование, чтоб лететь как обычно. У больших самолетов в крыльях размещены топливные баки, соответственно насосы перекачивают топливо таким образом чтоб создавался необходимый баланс. За это отвечает бортинженер или пилот с помощю автоматики самолета. У вертолета управление осуществляется за счет не крыльев а винтов. Тут уж читайте сам про автомат перекоса и как он работает.

У стрекозы с вертолетом нет НИЧЕГО общего.Это выдумки каких-то умников,что стрекоза это тот же "вертолет". Они мажут крыльями точно так же,как и бабочки,пчелы,жуки и т.п.Но,возможность маневров,возможно,у них получше.Впрочем,зависать в воздухе могут и бабочки и пчелы.(И по четыре крыла имеют не только стрекозы) Они-мастера аэродинамики! Нам до них еще далеко.

никак

У самолетов действительно бывает необходимость балансировки.
Но не крыльев, а количества топлива в них. В полете топливо может вырабатываться двигателями по-разному, вот с помощью так называемого крана кольцевания выравнивают количество топлива в крыльях.

Кстати, в терминологии аэродинамики у монопланов лишь одно крыло.
У конструкторов крыло делится на левое полукрыло, центроплан, правое полукрыло.
Такая же терминология принята и в наших летных документах.

А в летной документации у Боинга пишется просто: левое и правое крыло.
В простой речи так и у нас говорят, даже специалисты. Как-то левое полукрыло не звучит по сравнению с левым крылом)

Ну а у вертолетов есть автомат перекоса, им постоянно изменяются углы атаки лопастей несущего винта.