Три киловатта - это, скорее всего, кратковременный режим. Честный постоянный будет киловатта два - два с половиной. Возьмём для удобства цифру 2,4 киловатта. Тогда ток по проводам будет равен 2400вт/12в = 200 ампер.
У нас туда-сюда три метра кабеля. Один метр меди сечением один квадратный миллиметр имеет сопротивление 0,02 ома. Тогда наш провод будет иметь сопротивление в три раза больше и в 35 раз меньше = 0,02*3/35 =0,00171 ом.
Тогда потеря напряжения в кабеле будет равна 200а * 0,00171ом = 0,34 вольта,
а потеря мощности будет равна 0,34в * 200а = 68 ватт. В процентах это будет 68*100/2400 = 2,9%
Теперь желательно прикинуть нагрев кабеля. Площадь поверхности будет примерно 300см * 2см = 600 квадратных сантиметров. Отсюда по таблице пассивного охлаждения получаем нагрев на 70 градусов. Многовато. Но надо иметь в виду, что такой нагрев будет только от очень мощной болгарки, которая непрерывно режет минут пятнадцать.
Реальная болгарка будет иметь мощность около киловатта и работать минуту через одну, что уменьшит нагрев в десять раз, то есть, до семи градусов.
С цифрами наигрались, теперь тупо лезем в таблицы электриков. Ищем длительный допустимый ток нашего кабеля
http://pue7.ru/pue7/punkt.php?n=1.3.10&k=1.3.11

Как видим, там допустимый ток 170 ампер. Это полтора киловатта длительностью дольше 15 минут. Что совпадает с нашими расчётами.
Вывод. - Такой кабель будет в самый раз. Надо начинать бояться, если мы дадим больше двух киловатт непрерывно на время больше 15 минут. Ситуация нереальная, потому что аккумулятор, скажем, 150 ампер-часов разрядится в течение 150*12/3/2400 = 0,25 часа = 15 минут.
Инвертор у меня 6000/3000w (макс-норм).
Аккумулятор LiFePo4 на 304А, плюс, СП на киловатт подкидывают всё время в него Работать с металлом в солнечный день более менее можно непрерывно. Больше всего тянет сварка. И самые большие опасения о том, что будет не варить, а "срать" из-за потерь в кабеле. Будет греться-будут расти потери. Придётся, наверное, завтра ещё два куска кабеля сварганить, клеммы наклепать.