Почему провод 6мм² греется от 20А по всей длине?

По моим грубо приближенным расчетам такой медный провод обязан греться при длительном токе 20А до +15С сверх температуры окружающего воздуха. Дальше масса не просчитываемых составляющих: материал и толщина оболочки, движение воздуха итп. Второй аспект нагрева - концы проводов хорошо зажаты. На вид предположу провод с многопроволочной жилой и без опрессовки в наконечники. Такой провод бестолку туго затягивать, без опрессовки в наконечник, хорошего контакта не будет (во всяком случае надолго).
Третье. Для медного провода 6мм² предельный ток длительной нагрузки в диапазоне 40-56А, а автомат наблюдается с характеристиками С 63. Либо автомат менять, либо предпочтительнее менять эти перемычки на 10мм².

40 градусов - это ни о чем. Просто забей.

6 мм2. мало, замени на 10мм2

Он и без тока нагреется на солнышке

Возможно тебе подсунули китайский омеднененный алюминий

Основных причин 2.
1) недостаточно хорошо обжаты концы многожилки. Вы их (возможно) обжали "как смоглось" , чтоб "не выскакивало". А надо - чтоб контакт КАЖДОЙ жилки с контактом был полноценным. В вашем случае допустим только монтаж наконечника на провод, обжим с пропаиванием. При этом кончик провода и наконечник внутри ( И ПАЛЬЦЫ, ПАЛЬЦЫ ТОЖЕ) фанатично обезжириваются перед опрессовкой.
Зажатие многожилки в автомат или другим образом - НЕ ДАЁТ правильного контакта, и ток течёт по части жил, а не по всему проводу.
2) купленный вами провод - из вторички (переплавленной меди) или вообще из сплава с содержанием меди, (а не электротехнической меди 99,99). Перемерьте \ пересчитайте РЕАЛЬНОЕ сечение провода. Если оно меньше 6 мм кв - то есть БОЛЬШАЯ вероятность, что реальное сечение (по расчёту настоящая электропроводность металла + сечение ) = только 4 мм кв правильной меди.
Есть и ещё одно но... в какой среде проложен провод. Если в сухой \ теплоизолирующей - нет теплоотвода - выше температура провода. Например при прокладке проводки в каркасниках , когда проводка заложена в стенах, необходимое сечение провода увеличивается на шаг (где необходимо 1,5 - ставится 2,5. Где 2,5 - ставится 4 мм кв.
Для энергонасыщенной кухни вообще дешевле сразу закладывать 10 мм кв меди, чем потом определять причину сгорания домика ...

А жестянка на солнышке еще больше греется, хоть ток через неё и не течет.

просто замени на большее сечение или параллельно соедини... смысл голову ломать

Больше реальный ток или меньше сечение

45 градусов ни о чем. Хотя, может не 20 А, смотря, как и что считал. Но у тебя автомат 63 А. Могу предположить, что ты неправильно подбираешь проводник. Проводник подбирается из условия Iав<=Iрт<=Iк, где Iав - номинальный ток автомата, Iтр=1,45*Iав=1,45*63=91,35 А, Iк - длительно-допустимый ток проводника по ПУЭ, главы 1.3., для меди открыто из таблицы 1.3.4 сечение 16 мм².

Сам спросил - сам ответил...

Убери эти проводочки от автомата к устройству. Вместо них купи монолитные, медь 6 мм2. Полноценные.

провод косит под медь а на деле люминий

Возможно там меньше 6мм². Хотя температура нагрева в пределах нормы. Обычно так нагреваются провода при нагрузке в 1,5 раза ниже предельно допустимой.