Как глубина заложения фундамента влияет на несущую способность? В этой формуле (из СНиПа) сказано, что так или иначе пол

Потому что система фудамент-здание - рычаг. Фундамент должен гасить поперечный колебания и вибрации здания. Чем фундамент глубже - тем больше этот самый рычаг. Как конкретно это работает в данной формуле не скажу, ибо далек от сопромата.

Там ведь русским по белому писано, что речь идёт о бесподвальных сооружениях. Мы такое обсуждаем?
Тогда надо учитывать, что та луковица нагрузок, которая передается фундаментом в грунт, не позволяет близлежащим слоям смещаться силами трения, которые возникают за счёт сжатия этих зон лежащим над ними грунтом.
Сделайте опыт с кучкой песка.
Изучите, насколько Вы сможете такую кучку продавить подошвой своего ботинка, когда просто наступаете сверху и когда вокруг уже стоят другие подошвы массивных товарищей)))
Можете рассматривать давление вокруг опоры как эмулятор её уширения.
Мну, конечно, не эксперт, но физика в мире для всего одинаковая и её проявления можно рассматривать как совокупность простых явлений трения, упругости и тп.
Удачи.

Несущая способность грунта зависит от его влажности и термостабильности..
Сравни: в вечной мерзлоте НЕ делают глубоко заглубленных фундаментов, так как бессмысленно.
Фундамент испытывает разнонаправленные нагрузки, потому и боятся с ними по разному. Например, делают стеновой профиль в виде трапеции (сферы - у ТИСЭ), чтобы препятствовать пучению. Или уходят в незамерзающие слои, сохраняя опорную площадь выше величины несущей способности грунта.
Впрочем, все зависит от здания. Не во всех случаях требуется не подвижная и 100% связь с грунтом, особенно в сейсмических районах. Там базальт, особо не побуришь. Делают демпфирующие конструкции, чтобы избежать разрушений при сейсмической волне.