Просьба составить формулу. Алгебра. Физика.

Противоречие, неизлечимое.
Цитата: "важное условие: все фигуры должны иметь только замкнутые отрезки, таким образом, чтобы не было ни одного отрезка, оканчивающегося не точкой. "
И :"вести отсчёт величины фигуры, начиная с элементарного парагмата, имеющего только 2 точки и один отрезок. "
Как так, замкнутая фигура, не оканчивающаяся точкой, и тут же начинается с отрезка, который оканчивается двумя точками!!!!!???
Второй парадигм, как сумма сторон многоугольника и его вершин в квадрате может равняться НУЛЮ???????
В вашем лице родился второй Лобачевский!!!! Поздравляю ваших родителей, что у них гений.

А категорию «Техника» выбрал осознанно?

я не понимаю вас в школе не учат?

Для решения данной задачи можно использовать математическое представление фигуры в виде графа. Пусть каждая точка фигуры будет представлена вершиной графа, а каждый отрезок - ребром графа. Тогда можно ввести понятие "степени вершины", которое будет равно количеству отрезков, связанных с данной вершиной.

Требуется составить формулу, которая будет отражать величину фигуры в зависимости от количества точек и отрезков. При этом значение формулы должно быть равно нулю при достижении квадрата.

Одно из возможных решений:

Инициализируем переменную "величина" = 0.
Для каждой фигуры с количеством точек "n" и отрезков "m": 3. Вычисляем сумму степеней вершин: "сумма_степеней = 2m".
Вычисляем разницу между суммой степеней и (2n-2): "разница = сумма_степеней - (2n-2)".
Добавляем разницу к "величина": "величина = величина + разница".
Если "величина" равна 0, значит достигнут квадрат.
Иначе, "величина" будет отражать величину фигуры.
Пример использования формулы:

Для треугольника с 3 точками и 3 отрезками:

степени вершин: 2+2+2 = 6
разница = 6 - (2*3-2) = 6 - 4 = 2
величина = 0 + 2 = 2
Для круга с 4 точками и 4 отрезками:

степени вершин: 2+2+2+2 = 8
разница = 8 - (2*4-2) = 8 - 6 = 2
величина = 2 + 2 = 4
Для квадрата с 4 точками и 4 отрезками:

степени вершин: 2+2+2+2 = 8
разница = 8 - (2*4-2) = 8 - 6 = 2
величина = 4 + 2 = 6
Как видно из примеров, при достижении квадрата величина будет равна 0.
Удачи! Надеюсь, что правильно.