Что такое "Круги Мебиуса"?

а вот если разрезанное кольцо разрезать вдоль еще раз тогда получится 2 кольца переплетенных межсобой, короче полоску нуно брать поширше и подлиней чтоб было что резать, с каждым разрезом все интереснее
ленты, круги, главное хвост!

Август Фердинанд Мёбиус годы жизни 1790-1868г. г. , немецкий геометр. Родился в городе Шульпфорте. Некоторое время под руководством К. Гаусса изучал астрономию. Профессор Лейпцигского университета с 1816 года. Мёбиус впервые ввёл проективную геометрию систему координат и аналитические методы исследования; получил новую классификацию кривых и поверхностей, установил общее понятие проективного преобразования; исследовал коррелятивные преобразования. Начал вести самостоятельные астрономические наблюдения в Плейсенбургской обсерватории, в 1818г. стал её директором. Работая в спокойном уединении, Мёбиус сделал много интересных открытий. Установил (1858г. ) существование односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса.
Открыть свой “лист” Мёбиусу помогла служанка, сшившая неправильно концы ленты.
Как бы то ни было, но в 1858 году Лейпцигский профессор Август Фердинанд Мёбиус, ученик знаменитого К. Ф. Гаусса, астроном и геометр, послал в Парижскую академию наук работу, включающую сведения об этом листе. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы, и, не дождавшись, опубликовал её результаты. Одновременно с Мёбиусом изобрёл этот лист и другой ученик К. Ф. Гаусса – Иоганн Бенедикт Листинг, профессор Геттингенского Университета. Свою работу он опубликовал на три года раньше, чем Мёбиус, - в 1862 году.
Что же поразило этих двух немецких профессоров? А то, что у листа Мёбиуса – всего одна сторона. Мы же привыкли к тому, что у всякой поверхности, с которой мы имеем дело (лист бумаги, велосипедная или волейбольная камера) – две стороны. Убедиться в односторонности листа Мёбиуса несложно: начните постепенно окрашивать его в какой-нибудь, начиная с любого места, и по завершении работы вы обнаружите, что весь он полностью окрашен. Если на внутреннюю сторону простого кольца посадить паук, а на внутреннюю сторону муху и разрешить им ползать как угодно, запретив лишь переползать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи. А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если, конечно, паук бегает быстрее! А можете проследить путешествие человека по листу Мёбиуса на рисунке. Мёбиус стал одним из крупнейших геометров своего времени. Свойство геометрических фигур, которые не меняются, если их гнуть, растягивать, сжимать, но не склеивать и не рвать, изучает математическая наука топология. Любопытно, что это название ей дал Иоганн Листинг. Начало этой современной науки положили исследования листа Мёбиуса.

2.Изготовление листа Мёбиуса.

Лист Мёбиуса относится к числу (математических неожиданностей). Чтобы изготовить лист Мёбиуса, возьмём прямоугольную полоску АВВ*А*, перекрутим её на 180 градусов и склеим противоположные стороны АВ и А*В*, т. е. так что совместятся точки А и В* и точки А* и В.

Поверхность ленты Мёбиуса имеет только одну сторону.

Возьми полоску бумаги (4 см Х 20 см, например) и переверни один кончик один раз (но только один) и склей два кончика. Если ты потом разрежешь такое кольцо вдоль по средине - оно не распадется на два, а станет в два раза больше! . Дело в том, что в кольце Мебиуса нет внешней-внутренней стороны, они переходят одно в другое. Да Ленты Мебиуса нет, есть только кольцо Мебиуса!

Лента Мебиуса, про круги не слышала. Это пример односторонней поверхности