Что такое лист Мёбиуса?

Полоса бумаги, один край которой повернут на 180 градусов и приклеен к другому. Таким образом проводя карандашом по плоскости, получаем закрашенными обе поверхности листа. Как бы соединяем два несоприкосаемых пространства.

листа нет - только Лента мебиуса
склей сама - свернув в кольцо ленту - но перед склеиванием развернув один конейц на 180 градусов!

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» (по-другому – «геометрия положений») . Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R³. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана. Для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы) .

Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности \infty, так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Это не соответствует действительности, так как символ \infty использовался для обозначения бесконечности в течение двух столетий до открытия ленты Мёбиуса. (см. символ бесконечности).

полоса бумаги склееная восьмёркой