Скобка Генри

Потому что солдат, в отличия от Американского ковбоя, больше воюет, лежа на пузе в окопе, и перезаряжать винтовку со скобой генри, в этой позиции, очень неудобно. Винтовку, каждый раз приходилось бы поворачивать на бок, при этом сбивая прицел.
.Возможен накол капсюля в магазине. Или требуется его усложнение - для "косого" расположения патронов.
.Трудно снаряжать магазин обоймой. Из-за чего падает боевая скорострельность.
Запирание качающимся затвором, влечёт большую длину узла запирания, чем в винтовке Мосина. Больший узел запирания больше деформируется при выстреле, что увеличивает вероятность поперечного разрыва гильзы. Требуется повышенная точность изготовления с целью уменьшения неизбежного начального (зеркального) зазора между дном гильзы и затвором. Что увеличивает стоимость изготовления.
В 1895 г. была создана специальная армейская модель Винчестера по заказу русского правительства под трехлинейный русский патрон. Винтовка перезаряжалась спусковой скобой-рычагом. Долгое время она использовалась промысловиками Сибири и Дальнего Востока как охотничья винтовка. В армии не прижилась.

Насчёт "гораздо более выского темпа" - сомневаюсь. Скорострельность, конечно, выше, не не автомат же, всё таки. Зато, в условиях "окопной войны", перезарядка становится неудобной: то ли высовываться из окопа, то ли затягивать винтовку вниз.

А в армиях такие винтовки использовались: в Американской, которая тогда не особо воевала в окопах, и в русской - в начале 20-ого века закупили немало Винчестеров ввиду нехватки своего оружия.