Что делать, когда не работает стоп-сигнал?

С точки зрения ПДД - автомобиль с неисправными световыми приборами (к которым относится и стоп-сигнал) эксплуатировать нельзя. Однозначно.

С точки зрения житейского опыта. Ездить не обращая внимания на отсутствие стопов, это рано или поздно (скорее рано) , нарватсья на то, что тебе в задницу въедут. А удар в задницу часто заканчивается компрессионным переломом шейного отдела позвоночниа водителя ударенной (с неработающими стопами) машины. Оно надо?

Если выяснилось, что стопы не работают - с аварийкой можно доехать до места ремонта. Но медленно, плавно и в правой полосе.

Что делать - чинить! Если случилось в дороге, то ехать аккуратно, чтобы все Ваши маневры понимались однозначно. Лучше с аварийкой. Плохо, если сам водитель не догадывается, что у него не работают стопы.
Думаю, что за неисправные стоп-сигналы могут вменить - Ст. 12.5, ч. 1. Управление ТС при наличии неисправностей или условий, при которых в соответствии с Основными положениями по допуску ТС к эксплуатации и обязанностями должностных лиц по обеспечению БДД эксплуатация ТС запрещена, за исключением неисправностей и условий, указанных в частях 2 - 6 настоящей статьи - предупреждение или штраф - 100 руб.
Потому как в соответствии с этими Основными положениями в перечень неисправностей, при которых эксплуатация авто запрещена, входит:
"3.3. Не работают в установленном режиме или загрязнены внешние световые приборы и световозвращатели. " http://www.prav-net.ru/vneshnie-svetovye-pribory/
Ну а по жизни грозит тем, что резко увеличивается вероятность получить поцелуй в зад.

раз сам чайник, то доедь до сервиса потихоньку... сделают за 10 минут

В ПДД русским по белому все написано. Ехать до места стоянки или ремонта с соблюдением мер предосторожности. Сигналы показывать руками.

Если с житейской позиции - тормозить очень плавно. Можно еще сзади написать что-то вроде "не работают стопы". При вынужденном резком торможении включать аварийку.

с точки зрения ПДД - ничем. инспектор не имеет права проверять техсостояние машина на дороге, но есть очень большая вероятность, что в зад вашей машины впишется тот, кто не успеет отреагировать на ваше торможение. Вот тогда, при оформлении аварии и вскроется, что вы управляли транспортными средством в неисправном состоянии. Поэтому - не рискуйте

Не работающий стоп сигнал серьёзный дефект с точки зрения безопасности вождения и пустяшный для устранения. Другие советы здесь. http://avto-sovet.com/

ехать медленно и плавно, со включённой аварийкой. Торможение обозначать рукой, как это описано в правилах (рука вверх) . Только для этого её придется высунуть из окна :)
Ещё было бы не лишним написать на бумажке "не работают стопы".
И вот со всем этим антуражем, двигаться к месту ремонта.

Может грозить штрафом, но хуже если в зад кто-нибудь вьедет

Может грозить разбитой жопой и, возможно, подпорченным фэйсом водятла)))

Руки вытянуть вверх

а ещё говорят, что иномрки не ломаются) )