Можно водить мопед в 13 лет Можно водить мопед в 13 лет- До школы

Пешком ходи. здоровее будешь

До школы нельзя - испачкаешься на уроки не пустят. Можно только после школы, после 16 лет, после получения прав минимум категории М.

Во дворе своего дома или в лесу

в 13 вообще на дорогу нельзя
в 14 лет на дорогу только на велосипеде, увы
для любых дорог (возможно исключения территория садового товарищества или что-то подобное) на все сейчас ВУ нужно и ловят успешно без ВУ (штраф если поймают 5-15000, транспортное средство на штраф стоянку)
если на дороге не выезжать, например на том же питбайке, то не обязательно иметь ВУ

на данный момент в россии:
категория A -- c 18 лет все (учиться и сдавать и получать, на практике взять в мотошколу могут чуть раньше, но это незаконно)
категории A1 (до 125 куб и до 11 кВт) с 16 лет все (учиться и сдавать и получать, на практике взять в мотошколу могут чуть раньше)
категория M (до 50 кубиков) с 16 лет все (учиться и сдавать и получать, на практике взять в мотошколу могут чуть раньше, детали по другим категориям/подкатегориям (как и когда оптимально получать) можно посмотреть по ссылке: http://rulims.ru/kategorii-voditelskogo-udostovereniya/
получение водительского удостоверения сейчас только через мотошколу, самобучения ("экстерна") нет уже несколько лет
учиться на M смысла нет, имеет смысл на A1, стоит практически столько же, так же с 16 лет, а категория

Водить в руках можешь и вокруг школы, а вот ездить---нет!!

можно, токо от ментов шугайся