Можно ли пересекать сплошную линию, отделяющую выделенную полосу, в выходные дни, когда движение по полосе не запрещено?

Нельзя. Нарушение разметки. Выезжать на такую полосу можешь ТОЛЬКО в местах разрыва. Но имей в виду, что на ней еще перед перекрестками обычно и разметка "Только направо" (стрелка такая на асфальте - обрати внимание!) нарисована. Поэтому двигаться по такой полосе прямо на перекрестке - тоже нарушение ПДД))
Но вообще вопрос ОЧЕНЬ хороший. Это просто такое издевательство над водителями придумано... Вроде можешь ехать по выделенной полосе в выходные, а разметка не дает. И разметке ПЛЕВАТЬ на выходные.
А поточнее - где именно на Ленинградке?

теоретически - нет, сплошная есть сплошная, ее-то никто не отменял. на практике же никто за нее и не наказывает.
поступай как хочешь.

Линии 1.1, 1.2.1, 1.3 пересекать запрещается, даже если они и попутного направления (1.1). Это как дополнение к ответу Дивергент

Можно! Для перестроения, для заезда с прилегающие территории или дороги, въезжать чтоб высадить или посадить пассажира. И можно все это делать если есть прерывистая линия и чтоб не создавались помехи для общественного транспорта.

1.1Сплошная линия разметки
разделяет транспортные потоки противоположных направлений и обозначает границы полос движения в опасных местах на дорогах; обозначает границы проезжей части, на которые въезд запрещен; обозначает границы стояночных мест транспортных средств
1.3Двойная сплошная линия разметки
разделяет транспортные потоки противоположных направлений на дорогах, имеющих ЧЕТЫРЕ полосы движения и БОЛЕЕ

Можно, но только для завершения маневра ( объезда препятствия) .