Можно ли обогнать тихоход с соответствующим знаком, если имеется сплошная и "обгон запрещен"?

Если есть сплошная - нельзя. Если только знак - можно.

а что в ПДД пишут?

Конечно. В чём проблема?

тихоход обязан уступить вам дорогу, надо тока ему моргнуть и показать

Нет!

ПДД разрешают

Сплошную линию разметки пересекать нельзя! Независимо от того, кто впереди едет. Единственное исключение - когда аварийная ситуация (не с твоим участием, понятно), экипаж ГИБДД ещё не прибыл, и никак не объехать, кроме как по встречке. НО! При этом надо убедиться в полной безопасности манёвра. В случае ДТП - будешь виноват. А когда приехали ГИБДДшники (в описываемой выше ситуации), обычно один встаёт регулировщиком и пускает по полосам.
Если едет тихоход и сплошная - моргай ему, чтобы прижался к обочине или жди, когда можно будет обогнать, по правилам. На многополосной дороге тихоходы должны занимать крайний правый ряд (если только он не предназначен только для поворота направо, а ему надо прямо)

С 12 июля 2017 года в правила дорожного движения добавлен новый пункт 9.11:

9.11. На любых дорогах с двусторонним движением запрещается движение по полосе, предназначенной для встречного движения, если она отделена трамвайными путями, разделительной полосой, разметкой 1.1, 1.3 или разметкой 1.11, прерывистая линия которой расположена слева.

Т. е. при обгоне тихоходного транспортного средства через сплошную линию разметки водитель нарушает требования этого пункта правил.

Постановление пленума Верховного суда говорит о том, что если на участке дороги обгон запрещен в соответствии с другими пунктами правил, то и обгон тихоходов на этом участке запрещен.

Тихоход обязан съехать в кювет и застрелиться с криком: "да здравствует товарищ Сталин!!!"

Никого нельзя обгонять, если есть сплошная.
Тихоход с соответствующим знаком можно обогнать с одним исключением - стоит знак "Обгон запрещен", но без сплошных линий разметки.

P.S. За объезд препятствия через сплошную штраф 1500 рублей. Конечно, врят ли будут штрафовать, но если захотят - будет все полностью по правилам.
Про обгон и речи быть не может.

Убедись что не представляешь опасности для других участников движения и обгоняй, а если рядом есть гибдд, то лучше подождать пока сплошная закончится

если скорость тихохода менее 30 км/час. Во вторых, обгон запрещен на участке, где он впринципе возможет (т. е. через прерывистую)