Можно ли ездить на мотоциклах "Эндуро" по дорогам общего пользования

Есть даже кроссачи с ПТС и полным комплектом светотехники. А уж эндуро - в основной массе подлежат постановке на учет, за исключением некоторых экземпляров хард-эндуро.
То, что точно не ставится на учет - так это питбайки. Но не по причине их "спортивности" и тому подобного, а просто от того, что их таможить никто не хочет по человечески. Растаможка и одобрение типа ТС превратит их в подкатегорийный дорогой неликвид.
Настоящий спортинвентарь должен иметь паспорт РАФ (РМФ), а не невнятный комплект из отказного письма и инструкции.

как он фигурирует по документам? ПТС на него есть? регистрируй права получай гибдд и катайся

Можно, если у него есть ПТС... Это является определяющим критерием.

Эндуро
Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Энду́ро (англ. enduro от лат. indurare — вынести, выдержать, вытерпеть) — дисциплина мотоспорта и велоспорта, агрессивный стиль езды по бездорожью и на специализированных спортивных трассах, начиненных бревнами, валунами и другими препятствиями, в зависимости от сложности соревнований. Для этой дисциплины используют соответствующую спортивную мотоциклетную (велосипедную) технику. Помимо соревнования на регулярность движения, в эндуро включено выполнение в кратчайшее время условий дополнительных соревнований.
В отличие от кроссовых, мотоциклы для эндуро, как и дорожные, имеют комплект светотехники, зеркал, средства навигации и государственные регистрационные знаки (то есть имеют ПТС и подлежат регистрации в ГИБДД), что обусловлено тем, что соревнования эндуро проходят в том числе и по дорогам общего пользования.

класс эндуро - это именно и есть предназначенный для движения по дорогам общего пользования кросс. Место под номерной знак, приборы и вся необходимая светотехника - признак эндуры.

Присоединюсь ко всем выше: если есть фары, зеркала, ПТС выдан + номер висит - вы на дороге) Но кайфа от дорог общего пользования на эндуро мало. Как минимум гравийка, а лучше полевые, лесные, поля - вот там романтика.