Если масса авто без нагрузки 1672кг, а полная масса 2080кг, то прицеп массов до 750кг нельзя таскать с категорией В?

Согласно ст. 25 ФЗ "О безопасности дорожного движения" с водительским удостоверением категории "B" можно управлять автомобилями категории "В" с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов, а также автомобили категории "B" с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, но не превышает массы автомобиля без нагрузки, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств не превышает 3500 килограммов.
Таким образом, в Вашем случае категории "В" по-любому будет достаточно, если максимальная масса прицепа будет меньше 1420 кг.

прицеп к массе автомобиля не имеет отношения

да было что то такое о массе прицепа и массе тягача
естественно к фур это не касается

Если мы внимательно прочтём описание категории В, открыв статью 25 Закона 196-ФЗ (Глава IV), то любому станет ясно, что требование о не превышении автопоездом веса в 3 500 килограммов относится лишь к тем автомашинам, которые везут тяжёлый (больше 750 килограммов) прицеп. К примеру, если ваш нагруженный прицеп весит 1 300 килограммов, то перевозить его можно лишь машиной весом больше 1 300, но меньше 2 200 килограммов.

Можно.
Если авто+прицеп<3500 (при этом прицеп < 1/2 авто), то не важно ни наличие E, ни масса прицепа.
Если прицеп < 750 кг, то не важно ни общая масcа, ни наличие E
В остальных случаях нужно иметь E.

Вот не пойму почему мне кажется, что в отсутствии Е прицеп должен быть больше половины массы машины.

Прицеп до 750 кг можно буксировать без всяких ограничений. Нет ни каких требований по суммарной массе автомобиля и прицепа. Даже при полной массе автомобиля 3.4 т. можно буксировать прицеп до 750 с категорией В.
При буксировке более тяжелого прицепа уже нужно смотреть. В этом случае полная масса прицепа не должна превышать массу автомобиля без нагрузки. И второе условие: полная суммарная масса прицепа с автомобилем не должна превышать 3,5 т. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то уже нужна категория ВЕ.
Так, что цепляйте и эксплуатируйте спокойно.

А зачем тебе масса машины?

Берете полную массу автомобиля (2080) и прицепа (750) и складываете вместе. Если меньше 3500 кг - можно ездить с правами категории "В". При этом перегружать автомобиль сверх 2080 кг и прицеп сверх 750 кг Вы не имеете права. На то она и полная масса ("разрешенная максимальная"), что уже учитывает вес водителя, пассажиров и груза.