Подскажите, нужно ли делать гражданство ребенку, родившемуся в мае 2004г?

нужно....

Нет. Ребенок приобретает гражданство по рождению при условии соблюдения условий, перечисленных в Ст. 12 Федерального закона от 31 мая 2002 г. N 62-ФЗ "О гражданстве Российской Федерации"
Статья 12. Приобретение гражданства Российской Федерации по рождению
1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:
а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка) ;
б) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является лицом без гражданства, или признан безвестно отсутствующим, или место его нахождения неизвестно (независимо от места рождения ребенка) ;
в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;
г) оба его родителя или единственный его родитель, проживающие на территории Российской Федерации, являются иностранными гражданами или лицами без гражданства, при условии что ребенок родился на территории Российской Федерации, а государство, гражданами которого являются его родители или единственный его родитель, не предоставляет ребенку свое гражданство.
2. Ребенок, который находится на территории Российской Федерации и родители которого неизвестны, становится гражданином Российской Федерации в случае, если родители не объявятся в течение шести месяцев со дня его обнаружения.

Гражданство подтверждается отметкой в свидетельстве о рождении и/или в паспорте родителей (на странице сведения о детях) только для детей, рожденных до 01.07.2002, то есть до вступления в силу Федерального закона от 31 мая 2002 г. N 62-ФЗ "О гражданстве Российской Федерации".
------------------------
Для большей достоверности проконсультируйтесь в отделении УФМС по месту жительства. Это можно сделать и по телефону.

Он что, неживой родился, что ли, что ему гражданство не нужно....

Странный вопрос ...))) Конечно нужно ..моему младшему уже почти 6 лет и мы гражданство делали.