Купить билет на поезд только по паспортным данным?

Не откажут. Брал сколько раз. Но паспортные данные давал.
Или любой другой документ, удостоверяющий личность.
А в вагоне проверяют только на таможне.
Ну и в любом другом городе - как страховка перед милицией.

Вполне допустимо.
Главное, не ошибиться - раз, взять в дорогу именно тот документ, на который оформлялся билет - два.

вам не могут отказать, потому что нет такого правила по которому бы запрещалось продавать билеты без наличия оригинала паспорта, а просто по паспортным данным или копии паспорта.
Это вполне распространенная практика.
Билеты по паспартным данным продаются как на самолеты так и на поезда, как у прямого поставщика услуг, так и у посредников-агенств.
Единственное на что следует обратить внимание, это что если вы покупаете билеты на поезд, то для того чтобы при необходимости потом вернуть или поменять билеты, надо будет личное присутствие человека на чье имя выписан билет, естественнно с оригиналом паспорта.

не откажут, я так покупала. В вагоне проверят и при несоответствии - выгонят

Я как ж\д кассир принимаю данные паспорта, которые обычно пишут на листочках.. Но.... для "страховки" своей я забираю этот листочек с данными паспорта, где пассажир ставит свою подпись.. Чтобы претензий ко мне не было... А то мало ли что.... и окажись, что кассир будет виноват, что не ту букву напечатал, не ту цифру. Пассажиры тоже хитрые бывают....

Это все реально, отказать не могут, я вообще когда покупала билеты, пасортные данные диктовала через смску на телефоне