Задерживают ли на границе, при выезде в тур. поездки, из-за неоплаченных финансовых обязательств ?

Конечно задерживают, в 2007 году, например 400 человек задержали и не выпустили.

Есть ли долги?

На сайте Федеральной налоговой службы (ФНС) www.nalog.ru появился «личный кабинет налогоплательщика» : https://service.nalog.ru/debt/ Через него можно узнать, не числится ли за тобой неуплаченного имущественного, транспортного или земельного налога (раньше для этого надо было лично идти в налоговую инспекцию, написать заявление и т. д.) . Для получения информации надо ввести свой ИНН, имя, фамилию, регион проживания и специальный код с картинки для более безопасного входа. Если долги есть - можно прямо оттуда распечатать квитанции для их оплаты. Как объяснили «АиФ» в ФНС, это поможет избежать ситуаций, когда из-за долга, например, в 100 руб. человека не выпускают за границу. А если налоговики обсчитались, можно до отъезда успеть оспорить задолженность.
Единственное «но» : практика показывает, что налоговики не всегда оперативны, поэтому владельцам даже идеального «личного кабинета» стоит заглянуть в него ещё раз - накануне поездки
(а не только в период её подготовки) - вдруг к тому моменту там появится что-то «лишнее» .

Свыше 5000 рублей, если приставы получили указание от суда.

Если суда ещё не было, проблем с выездом не будет. НО!! ! Увы, судя по некоторым жутким теле-новостям, люди иногда узнают об уже состоявшемся судебном решении только на паспортном контроле!! !
Вам надо обратиться к своим СУДЕБНЫМ ПРИСТАВАМ по месту прописки. Попросите их проверить вас по базе. Иногда без проблем отвечают по телефону, а иногда отказываются и говорят, что надо лично приходить. Видимо, зависит от сотрудника.

если было решение суда с ограничением выезда, то да, если просто долг но пока без суда обходитесь- то нет.

Если есть долги по решению суда и если приставы начали исполнительное производство, а вы скрываетесь от них и ни в какую не хотите платить, а они вам шлют пимьма, просят заплатить один раз, второй. . а вы всё никак, то тогда могут написать письмо на таможню и вас внесут в список не выездных. Причём если вы об этом узнаете только в аэропорту, то даже заплатив долг там же, из списка вас удалят не сразу, а только когда в таможню прийдёт ещё одно письмо с просьбой вычеркнуть вас из списка невыездных. На практике такая мера используется крайне редко и только при больших задолжностях (сотни тысяч).