Скажите,неужели, теперь грузинскую визу не выдают гражданам РФ без приглашения?!

Нет, у Вас неверная информация! Никаких приглашений не надо!
Виза одномесячная однократная в аэропорту Тбилиси стоит 50 лари (30 USD). Вы можете находиться на территории Грузии до 90 суток. Порядок получения там же в Тбилиси: идёшь в обменник, где и оплачиваешь визу (оплата производится в лари, рублях, Euro, USD). В центре зала получаешь анкету, заполняешь. Идёшь в окно недалеко от обменника и на анкете ставят штамп. Проходишь границу (только те пункты где написано VISA), там же получаешь визу и welcome to Georgia! Всё заняло не более 20-30мин со всеми очередями. Адрес приглашающего лица необходимо указать (можно адрес и телефон любой гостиницы) , фотографий с собой брать не нужно. ВСЁ !!!

Удачи!

а кто вам так сказал?
Вроде бы как раз-наоборот, правила въезда упрощаются-

Начиная с 13 октября 2010 г. жители Адыгеи, Дагестана, Ингушетии, Кабардино - Балкарии, Карачаево-Черкесии, Северной Осетии, Чечни имеют право на безвизовый въезд на территорию Грузии. Срок пребывания в стране без визы - до 90 дней. Для въезда кроме загранпаспорта необходимо предъявить документы, подтверждающие место постоянного проживания в указанных выше регионах.

Россияне могут получать краткосрочные однократные визы непосредственно при въезде в Грузию: в аэропортах Тбилиси, Кутаиси и Батуми, и на сухопутном КПП "Дарьяли" . На данный момент граждане РФ также могут получить визу на погранпереходах "Садахло" на грузино-армянской границе и "Красный мост" на грузино-азербайджанской границе. Однако правила часто меняются в зависимости от политической обстановки, поэтому перед поездкой желательно уточнить ситуацию заранее в визовом отделе или позвонив непосредственно на пограничный переход.

Ездила летом в Грузию, виза на месяц на двоих поучилась долларов 35, пересекали сухопутную границу Грузия-Армения, сами ничего не заполняли, за нас все сделали работники КПП (анкета на грузинском, а я ни бум-бум в нем :))