Можно ли получить эстонскую визу, если уже есть действующая Финская мульти?

Определенно нет. У Вас нет ФИНСКОЙ визы и не может быть эстонской. Есть - ШЕНГЕНСКАЯ, выданная финским, эстонским, испанским и т. д. консульством.
Мне кажется, что-то вы напутали с правилами. Вы что - финнам подписку дали: обязуюсь посещать вашу славную страну 10 раз в год, а к эстонцам - не ногой? Есть мультяшка - ну и катайтесь хоть к финикам, хоть к италикам
Поправка. Задумался. Возможно, я чего-то не понимаю и у Вас именно какая-то приграничная (или еще какая) ФИНСКАЯ виза, не дающая права на посещение других стран Шенгена? Ну тогда это не имеет никакого отношения к получению Шенгена, равно как и любых других виз

в паспорте не могут быть две действующие шенгенские визы одновременно - либо финская, либо эстонская. Так что "накатывать" Эстонию надо по эстонской визе.

Виза одна, а въезжать вы можете или через Котку или Хельсинки сколько вам надо на пароме и проблем не будет.

В паспорте может быть только ОДНА действующая виза. Здесь уже вам выбирать-какая именно подходит.

приглашения в Эстонию отменены. Финский шенеген вам не светит в следующий раз, так что пойдете в след. раз в Эстонское консульство и ...как повезет.

фины сейчас требуют, чтобы 50% проведенного времени по мультику было на их славной земле, так что в следующий раз стоит подумать какой мультик делать. По поводу того, что Эстония не дает мульти сразу-мне выдали сразу на полгода... Единственная сложность-прорваться в посольство. Но если вы заблаговременно запишитесь, то избавите себя от нервов и лишних проблем.